刘国军

（湖南理工学院 机械学院，湖南 岳阳 414006）

0 引言

与串联机器人相比较，并联机器人具有承载能力高、精度高、速度快、加速度大等优点，在多个领域得到了广泛的应用[1]，如六自由度并联机器人——Gough-Stewart平台、Delta并联机器人及其变形体、Tricept并联机床等。Delta并联机器人及其变形体在小物品的快速拾取与拣选等应用领域得到了广泛的应用[2-3]。

若对Delta并联机器人只采用运动学控制，则性能不会很好[2]。为了得到性能优良，需要考虑动力学反解模型[2]。设计Delta并联机器人时也需要建立动力学反解模型，得到各个电动机输出的力矩等。国内外很多学者对Delta并联机器人的动力学建模进行了研究，如：Tsai[4]引入3个多余的自由度，利用第一类拉格朗日方程建立了三平动Delta并联机器人动力学反解模型；Hong和Yamamoto[5]利用虚功原理和牛顿-欧拉方程分析得到了三平动Delta并联机器人的作用力和作用力矩；Brinker[6]分别利用虚功原理、牛顿-欧拉方程和第一类拉格朗日方程三种方法对三平动Delta并联机器人建立了动力学反解模型，并且进行了对比分析。但第一类拉格朗日方程对三平动Delta并联机器人建立动力学反解模型时需要引入3个额外的参数；牛顿-欧拉方程对三平动Delta并联机器人建立动力学反解模型时需要计算各个构件之间的约束力和约束力矩；由于虚位移与实位移相等时要满足一些特定的条件，但实际中一般不满足这些条件，从而虚位移一般不是实位移[7]。当用凯恩方程建立动力学模型时，不出现约束力，也不必计算拉格朗日函数等及其导数[8-10]。……