冯洪岩 何利洪

摘 要：本文总结了GPS施工控制网建立初期至数据处理获取成果，对边长投影变形进行预判、检验、试验和处理的程序和方法。通过实例分析，探讨了如何判断某项目是否需要投影变形处理，以及如何根据工程实际情况，使用多种方法进行测试和平差，最终有效地削弱甚至消除边长投影变形的影响。

关键词：GPS施工控制网;边长投影变形;预判检验;测试平差;实例分析

一、绪论

GPS测量作用距离长、测量精度高、作业效率高且不受地形限制等优点，在工程测量中应用越来越广泛，常常作为许多项目工程测量的首级控制网，但GPS控制测量存在边长投影变形的问题。

二、GPS施工控制网投影变形分析

（一）投影变形原理

边长投影变形主要是由于以下两种因素引起的：

（1）实测边长归算到参考椭球面上的变形影响，其值为Δs1：

式中：Hm为归算边高出参考椭球面的平均高程，s为归算边的长度，R为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。归算边长的相对变形：

Δs1值是负值，表明将地面实量长度归算到参考椭球面上，总是缩短的;Δs1值与Hm，成正比，随Hm增大而增大。

（2）将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值为Δs2：

式中：s0=s+Δs1，即s0为投影归算边长，ym为归算边两端点横坐标平均值，Rm为参考椭球面平均曲率半径。投影边长的相对投影变形为

Δs2值总是正值，表明将椭球面上长度投影到高斯面上，总是增大的;Δs2值随着ym平方成正比而增大，离中央子午线愈远，其变形愈大。……