张益宁

摘要：等积变形是一元一次方程的应用中的第二节内容，通过引导学生自主探索、积极思考，感受等积变形过程中的面积变化或其他的等量關系及变化规律，把一个稍复杂的变形问题用学生在学的一元一次方程解决了，从特殊到一般，逐步推进，不仅降低了探究的难度，还能让学生获得一定的成就感，同时也能提高七年级学生初步探究数学规律的自信心和学习兴趣。

关键词：一元一次方程应用；等积变形“生长型”案例；学生

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）09-0087

数学教育的目标是通过教师对学生的解题思路和思想方法进行指导，让学生自由发挥，尽可能多地想出解决问题方案，培养学生钻研新的方法，掌握新思维的学习模式。下面以教材129页《5.4节一元一次方程的应用（2）》为例来分析初中数学生长型高效课堂的教学模式。

一、知识生长

课内练习第1题：请指出下列过程中哪些量发生了变化，哪些量保持不变？再用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它改围成长方形。本题仅仅是让学生体会找出等积变形中的等量关系，相等关系的特征就是存在不变量，以此来列方程解有关的应用题。所以，我们可以围绕这个类型展开，编成一系列的解答题。例如：用一根长10米的铁丝围成一个长方形，

1.使得该长方形的长比宽多1.4米，请你列方程求出它的长和宽，并算出面积；

2.使得该长方形的长和宽相等，请你列方程求出它的长和宽，并算出面积；……