包为民，徐克铭，施练东，朱占云，施准备，陈 辉，司 伟，王正华

(1.河海大学水文水资源学院，江苏 南京 210098；2.绍兴市汤浦水库有限公司，浙江 绍兴 312000；3.浙江省气象服务中心，浙江 杭州 310000)

0 引 言

实时洪水预报系统，以流域平均汇流时间为洪水预报的预见期，对于1 000 km2以下的小流域，其洪水预见期常小于6 h。这对于水库防洪管理显然是不够的，需要通过降雨预报来延长预见期。大尺度降雨定量预报在气象学领域已有大量研究成果[1-5]，其方法主要有以物理定律为基础的数值预报方法和经验的预报方法。这些预报通常空间尺度很大，其精度难以满足中小流域降雨预报要求。

延长洪水预报预见期的方法之一是预报时段降雨量，这样使洪水预报的预见期延长为降雨预见期与洪水的流域平均汇流时间之和。目前，通常方法是把降雨预报模型作为洪水预报模型的输入，洪水预报模型计算结果及信息对降雨预报没有任何影响。但从信息可靠度和信息量的全面性看，观测的流量信息远比降雨信息可靠、丰富和全面；而且观测流量信息与降雨密切相关，所以流量对降雨的反馈作用应该是直接和有效的。本文根据河海大学提出的系统微分响应理论与方法[6-12]，以降雨为开端的正向信息流和流量为开端的逆向信息流为纽带，构建双向信息流雨洪耦合模型，应用于汤浦水库流域的洪水预报，获得了很好的结果。

1 雨洪耦合模型

预洪耦合模型由降雨定量预报、洪水预报、双向信息流耦合和误差修正四部分组成，其流程框图见图1。

图1 雨洪耦合结构

1.1 降雨定量预报模型

本文所用降雨定量预报，方法上集合了国内外先进的数值天气预报模式(ECMWF、NCEP、及日本全球模式等)输出定点、定时、定量的精细化降水预报产品，结合卫星、雷达遥感的高时空分辨率降水监测估算并实时修正库区降水，具有时空分辨率高，资料获取及时等的优点，可以更加客观、精准的预报时段降水量相对大小的分布。

定量降水预报的计算步骤为：①利用浙江省气象局快速更新同化系统的地面过去1 h累积降雨，通过2 000 m高度风的东西向U、南北向V分量进行线性外推，获得未来的1 h降水量预报；②利用浙江省气象局快速更新同化对流诊断场，确定对流区域；③在对流区域内，利用多个对流诊断因子，通过模糊逻辑算法，计算对流新生、增强、减弱的概率；④通过对模糊逻辑算法中诊断因子的阈值和权重进行扰动；⑤采用专家经验针对对流发展的不同形态(新生、增强、减弱)进行对流性降水调整，形成新的未来1 h降水预报；⑥以此类推，形成未来24 h内1 h间隔的降雨定量预报。

1.2 洪水预报模型

南方湿润地区，以蓄满产流为基础的洪水预报模型是较适合的。这里采用改进的三水源新安江模型，其结构由三层蒸发模式计算流域蒸发、蓄满产流计算流域产流、自由水箱进行水源划分、线性水库模拟坡面汇流和马斯京根法进行河道汇流的流域水文模型。计算框图如图2所示。

图2 洪水预报模型示意

图2中输入即为遥测降雨和预报的时段降雨及观测蒸发资料的输入，入流就是流域坡面进入河网的坡面入流。图2中上部为以雨量站为划分单元的坡面产汇流，下部为坡面水流进入河网后的河道汇流。各部分的详细结构描述可参见有关文献。

1.3 基于双向信息流的雨洪模型耦合方法

由于降雨实时预报的复杂性，其预报精度常受众多实时误差因素影响，严重降低了降雨定量预报的精度，进而也严重影响洪水预报的精度。为此，本项目提出了双向信息流模型耦合技术把定量降雨预报与洪水预报模型进行信息耦合。基于双向信息流的雨洪耦合包括降雨预报对水文模型影响的正向关系和洪水预报对降雨影响的逆向关系。正向关系中主要采用了陆气降雨数据同化技术，改进了数值大气模式的降雨预报成果精度，再采用降雨空间插值技术，使得降雨空间尺度与水文模型匹配；逆向关系采用了项目研究组前期提出的系统响应信息反馈和降雨误差修正技术，综合性的进行降雨和洪水误差同步修正[7- 8]，以尽量降低降雨定量预报误差因素对降雨和洪水预报精度的影响。

1.4 系统微分响应误差修正方法

对任意的系统，都可以描述为特征量或状态量的函数

Q(t)=f(P，t)

(1)

式中，Q为流量；t为时间；P为雨量。对于雨洪耦合系统，以降雨为变量有一阶泰勒级数展开

(2)

式中，m为雨量时段数；Po为已知降雨序列；Δpm为第m个时段降雨误差估计；pm为第m个时段降雨；et为高阶误差项。如有样本信息(Q1，Q2，…，QL;L≥m),则有方程组

(3)

(将方程组表示为向量矩阵形式，利用最小二乘法得到降雨修正量的系统响应估计

ΔP=(STS)-1STΔQ

(4)

2 模型应用案例与结果分析

2.1 流域概况与检验案例

汤浦水库流域面积460 km2，属典型的山区性小流域，平均汇流时间小于5 h。上游主要有南溪、北溪、王化溪和万乔溪。南溪长43.8 km，集雨面积215 km2，主要是在嵊州市的谷来、竹溪境内；北溪长25.8 km，集雨面积132 km2，经过柯桥区的王坛镇、稽东镇；王化溪集雨面积61 km2，在柯桥区平水镇的王化片范围；万乔溪在王坛镇境内；南溪、北溪在库前汇成双江溪，流域面积为358 km2。

小舜江属山区性河流，洪水暴涨暴落，其成因主要为台风暴雨及梅雨。一次台风雨洪过程，大多集中在三天之内，洪水预见期一般在0～5 h之间，特别一些暴雨中心在下游的雷暴雨、台风雨洪水，预见期通常小于2 h。

汤浦水库开发的雨洪耦合预报系统，采用了水库流域遥测系统采集的2003年～2020年间1 h间隔的各雨量站降雨、水文站流量过程和蒸发站日蒸发资料，建立的预报系统通过了对18年历史洪水的检验，总的模型合格率为100%。其中，径流深平均相对误差为1.7%，洪峰平均相对误差为0.6%，有效性系数平均高达0.965，系統精度整体远超水利部规范设定的洪水预报甲等方案的标准。

系统已运行检验一年多，其中利奇玛台风是期间发生的最大洪水，很有代表性。这里对利奇玛台风洪水的预洪耦合实时预报结果进行详细分析。

2.2 利奇玛台风降雨定量预报结果与分析

汤浦水库雨量站有9个，降雨定量预报主要预报9个雨量站点未来24 h不同预见期T的模型预报点小时雨量系列Pci(T)与测站观测资料系列i实测点小时雨量Pi，用平均相对误差r(T)进行效果评价与分析。即

(5)

式中，n为系列个数。降雨预报系统在2019年的应用中，8月发生了利奇玛台风，是2019年最大的洪水，其降雨预报结果统计见表1。

从表1结果看，各站和流域平均的相对误差都较好，各站平均的相对误差前预见期小于等于12 h基本都小于1.0，只有3、4两个时段大于1，平均为0.899；大于12 h后，各站平均的相对误差随预见期增大而增大，最大为1.91。对于小流域尺度定量时段降雨预报，这精度是比较好的。

表1 利奇玛台风降雨预报平均相对误差

2.3 利奇玛台风洪水预报结果与预见期分析

洪水预报，根据预报洪峰流量QPc和实测流量进行分析，评判指标采用实测洪峰流量QP相对误差

(6)

次洪实测径流量R相对误差

(7)

式中，Rc为预见期为T的模型计算径流量。结果见表2。

表2 利奇玛台风洪水水文模型不同预见期预报结果

单用水文模型预报结果，当预见期小于等于3 h时，预报精度较高，洪峰流量预报误差小于8.62%，洪量误差小于16.64%；当预见期大于3 h后，预报精度下降很快。而经分析，这场洪水流域的天然预见期为3 h左右。由此可见，该洪水的天然预见期是太短了。

2.4 利奇玛台风预洪耦合预报结果与预见期分析

雨洪耦合预报，由于短期时段降雨的预报精度较高，再加上雨洪模型的耦合和实测流量信息反馈修正，既延长了预见期又保证了预报精度。利奇玛台风洪水的雨洪耦合预报结果见表3。

从表3结果看，洪峰流量的预报预见期小于等于11的相对误差都在18%以内，24 h预见期内最大洪峰相对误差也只有30.39%，这对于延长预见期的预报精度是相当高的；洪量预报，预见期小于等于5 h的相对误差都在15%以内，24 h预见期内最大洪量相对误差在65%以内。雨洪耦合预报在预报误差满足规范要求条件下的预见期可以从3 h延长到5 h，相当于比天然预见期延长了66.7%；从调度角度，采用容错调度技术，预见期在7 h内都是有效的。这相当于预见期延长了2.33倍。

表3 利奇玛台风雨洪耦合预报结果

3 结 论

本研究据降雨定量预报信息和实测流量逆向信息把降雨定量预报模型与洪水预报模型进行耦合；再利用系统微分响应误差修正技术，在汤浦水库流域首次进行了应用检验，获得了如下结论：

(1)降雨定点、定时、定量的预报产品(三定雨量预报)，作为洪水预报的输入，对延长洪水预报的预见期是有效的。

(2)雨洪耦合预报，加上系统微分响应误差修正技术，可在保证精度满足《水文情报预报规范》要求的条件下将预见期延长66.7%。