李 亮，李炜辰，章佳荣，王 冠

（中国船舶工业系统工程研究院，北京 100094）

0 引言

潜艇探测空中目标的常用手段主要有雷达、光电、红外以及声传感器[1-2]。雷达和光电探测手段只能在潜艇浮出水面或潜望深度时使用，极易暴露自身位置，而红外探测手段无法解决视场角小和水面海浪遮挡等问题[3-4]。声探测手段是一种在保证自身隐蔽状态下实现对空探测的有效途径，主要有2种方式：一种是利用低频对空警戒声呐对入水的直升机辐射噪声进行探测预警，但由于所处介质不同，所能获取的目标信息极其有限；另一种是利用空气声探测浮标来获取空中目标的方位角、俯仰角和距离，这种方式可获取的信息要比前一种方式丰富，并且精度更高[5-6]。为保证自身的隐蔽性，潜艇在使用空气声探测浮标时，需要在水下一定深度进行发射，浮标在上浮过程中的运动姿态会影响其接收阵在水面的展开效果，进而影响浮标对空中目标的探测能力。文章针对该问题，对浮标从开始上浮到上浮至水面的全运动过程进行了建模与仿真，详细分析了初速、重心、浮力等因素对浮标运动轨迹的影响，可为浮标的设计、加工提供理论支撑与数据支持。

1 浮标上浮过程动力学建模

1.1 坐标系与姿态角定义

按如图 1所示建立地面坐标系 o xoyozo、体坐标系 oxyz、平移坐标系 ox′y′z′。地面坐标系oxoyozo原点o置于发射时刻浮标浮心在水面上的投影点， o xoyozo坐标平面与静止水面重合，yo轴垂直向上；体坐标系oxyz原点位于浮标浮心所在横截面几何中心，x轴指向浮标头部，y轴在模型纵平面内，z轴与x轴、y轴组成右手坐标系。……