王树鑫，李陆军，赵顺安，黄春花

（1.华北水利水电大学 水利学院，河南 郑州 450045；2.中国水利水电科学研究院 水力学研究所，北京 100038）

1 研究背景

近地面的流场与我们的生活息息相关，如工农业生产、城市群形成的局部大气辐射、环境保护等。当大气流过近地面的田野、乡村、丛林、山川和城镇时，地面摩擦使风运动产生阻力，气流以梯度风速流动，当超过一定高度时，地面摩擦对风速的影响可以忽略，此时对应的高度为大气边界层高度。目前人们居住及使用的大部分建筑物都处于大气边界层内，大气边界层的特性主要包括四个方面：平均剖面流速、湍流度、脉动风速功率谱和湍流积分尺度。而其他风特性参数，例如阵风因子、Reynolds应力和空间的相关函数等可作为关键特性的补充［1］。风洞试验必须按照建筑物所处环境模拟风速梯度随高度的变化规律。为全面研究各类地形地貌风速梯度随高度的变化规律，国内外学者对其展开了大量研究，其中较为典型的有Counlihan等［2-3］初步提出了模拟城市与乡村地貌的方法；白景峰［4］利用尖劈和粗糙元对靠近海洋的港口和附近建筑物较为稀疏的地貌成功进行了模拟；施宗城［5］给出了风洞试验中模拟大气边界层流场的实践经验；Sill［6-8］等集中分析了立方体粗糙元的尺寸、排列方式和粗糙度的关系；Asanuma［9］等利用无线探测仪得到缓缓起伏地域上方的风速剖面和湿度剖面；陈波［10］通过风洞试验研究了地貌类型和建筑物平面长宽比对平屋面建筑平均风压系数、均方根风压系数、极值风压系数、屋面平均升力系数的影响规律；庞加斌［11］针对我国沿海和山区强风，通过风观测及风洞模拟研究分析平均和脉动风速的统计特性。

风洞是进行空气动力学试验的基本设备［12］。风洞试验是解决城市大气中的污染扩散、环境风影响等问题的重要研究手段。在风洞中正确模拟大气边界层的流动特性和地形条件，关键是要在风洞测试段地面上方产生类似环境风剖面指数分布的边界层，因此在开展风洞环境风的影响试验前，须依据试验对象所处环境，通过试验措施产生一个风速沿高度变化的边界层，以模拟真实风速随高度的变化规律［13-14］。目前常用的方法包括尖劈和粗糙元等方法，但存在试验准备周期长、具体操作复杂等问题。

针对上述问题，为能够快速准确地开展大气边界层平均剖面流速风洞试验［14］，本文在风洞试验段底部铺设了粗糙度约为50μm木板，以模拟环境地面，并采用皮托管测量空气全压和静压的方法，获得了空气流速在木板上方的分布，给出了木板上方边界层的轮廓线与风剖面指数。

2 试验条件

2.1试验测量仪器试验所用风速测试仪器：智能压力风速测量系统、PSI9000压力数据采集系统、阿斯曼干湿球表、大气压表、L型皮托管、测压软管、粗糙度约50μm木板和皮托管固定架。风速测试系统的测量范围0～40 m/s，其仪器精度0.01 m/s；压力测试系统的精度为±1Pa；皮托管为德国德图testo不锈钢L型皮托管，量程0～1 kPa，精度0.1%。

2.2风洞结构本次试验在中国水利水电科学研究院环境风洞中进行，风洞为直流式低速闭口风洞，试验段剖面为方形（4个角为光滑过度），宽2000 mm、高2000 mm、长度11 000 mm，收缩比6，速度范围0.5～40 m/s。风洞配置有操作台，内含配电系统，控制系统，显示系统以及相应的软件所集成的中央计算机操控平台。风洞结构如图1所示，木板铺设示意图如图2中绿色部分所示。

图1 风洞结构（单位：mm）

图2 风洞木板铺设示意图

3 试验方法

3.1试验测量在距风洞测试段进口2.5 m处固定支架，垂直测点间距为5 cm，最低测点距离木板为3 cm。利用软管将L型皮托管与压力采集设备（PSI）相连，得到皮托管内的总压力值与静压力值，并根据测量阿斯曼干湿球表与大气压表数值计算出实验室的密度。利用伯努利方程得出的风压关系式得出风速［15］，并根据风速剖面试验数据进行参数拟合得到风剖面指数值。

3.2风速计算风速测量方法根据伯努利方程得出的风压关系，通过测量皮托管总压与静压计算出动压，测量空气的干、湿球温度和大气压，并根据式（1）—式（5）计算出实验室的空气密度［16］，从而得出风速。

式中：ϕ为空气的相对湿度；P″τ为湿球温度，℃；P″θ为干球温度，℃；Pa为大气压，Pa；P″T为湿球温度对应的饱和水蒸气压力；ρd为干空气密度，kg/m3；ρv为水蒸气密度，kg/m3；Pd为干空气分压力，Pa；Pv为水蒸气分压力，Pa；T为热力学温度值，℃；Rd为干空气气体常数，287.14 J/（kg·K）；Rv为水蒸气气体常数，461.53 J/（kg·K）；ρ为环境空气密度，kg/m3；P0为大气压，Pa；Ra为湿空气气体常数，J/（kg·K）；T0为环境空气干球温度，℃。

依据伯努利方程可得风压关系：

式中：P0为总压，Pa；P1为静压，Pa；ρ为空气密度，kg/m3；U为风速，m/s。根据实测断面平均风速可以计算出相应雷诺数：

式中：v为测量断面平均风速，m/s；d为实测特征高度，取1.86 m；μ为空气动力黏性系数，取1.81×10-5Pa/s。

4 试验结果与分析

4.1试验结果试验对同一块木板在不同风速下的风洞边界层情况进行研究，经式（1）—式（5）计算实测大气密度为1.23 kg/m3。工况1为风洞中未安装木板前测试风速为5 m/s，安装木板后经测量最高位置处风速为4.86 m/s；工况2为风洞中未安装木板前测试风速为10 m/s，安装木板后经测量最高位置处风速为9.77 m/s；工况3为风洞中未安装木板前测试风速为15 m/s，安装木板后经测量最高位置处风速为14.49 m/s；工况4为风洞中未安装木板前测试风速为20 m/s，安装木板后经测量最高位置处风速为19.83 m/s。根据式（7）可知，雷诺数范围在6.14×105～2.51×106。试验中测量了风洞边界层内风速，试验结果见表1，数据处理结果见图3。

表1 不同高度的速度分布 （单位：m/s）

图3 平均流速剖面图

4.2试验结果分析根据相关资料显示［17-20］，研究风速与高度的规律主要有两种模拟方法：指数律和对数律。通过对试验数据拟合发现符合指数律，采用指数律对数据进行分析，其表达式如下：

式中：Z表示高度，m；U表示风速，m/s；下标1和2表示两个不同的高度；n表示风剖面指数。对式（3）两边取对数，可得：

令：

则得：

即y与x成正比例，n为风剖面指数。

下标1取3 cm高度处，下标2为其他高度，对表1中的试验数据按照式（10）整理，可得表2。根据表2可知，当x＜2.66时，x与y呈正比例关系，即边界层厚度为43.0 cm。

表2 不同高度上x与y的对应关系

图4给出了边界层内的x与y的线性关系图和风剖面指数n。根据图4可知，4个工况对应的系数分别为0.190、0.195、0.180、0.172，当风速大于9.77 m/s时，风剖面指数n随最高位置处的风速Umax增大而减小。

图4 边界层内y与x的关系及其对应的系数

表3给出的4种地貌的大气边界层的风剖面指数n［21-24］。对照表3可知，试验给出的边界层风剖面指数n与地貌2和地貌3接近。因此，通过底部布置粗糙度约为50μm木板的方式，可以近似模拟地貌2和地貌3的边界层速度分布。后续将研究不同材料产生边界层内风速分布，为其他地貌模拟提供参考。

表3 不同地表对应的指数n

5 结论

本文通过在风洞测试段铺设木地板，测量底部边界层内速度分布，获得了风速分布及其风剖面指数。主要结论如下：

（1）当采用木板模拟环境地面，边界层内速度分布呈指数形式。

（2）铺设木板可获得一个43 cm厚边界层，该边界层可供环境风模拟研究使用。

（3）边界层内的分布指数n为0.172～0.195，这与表3中的地貌2（田野、乡村、丛林、平坦开阔地及低层建筑物稀少地区）和地貌3（树木及低层建筑物密集地区、中高层建筑物稀少地区、平缓的丘陵地）数接近。

（4）边界层顶部最大风速Umax高于9.77 m/s时，风剖面指数n随最高位置处的风速Umax增大而减小。