李金鸿，贺达海

（厦门大学 物理科学与技术学院，福建 厦门 361005）

1 研究背景

与平衡态的情况相比，非平衡统计力学缺乏统一的原理.因此，作为近年来非平衡统计物理的重要进展，涨落定理受到了大量关注.即使系统处于远离平衡态的情况下涨落定理也是成立的.任意时间窗口下熵产生的涨落关系首次在二维剪切流驱动的恒温流体粒子系统的数值模拟中发现[1]，并可基于混沌性假设给出证明[2].对于随机动力学涨落关系[3]，Kurchan[4]讨论了朗之万方程的情况，并且Lebowitz和Spohn[5]将此拓展到了广义马尔可夫过程.在这些早期工作中，涨落关系只在长时间极限下渐近成立，称之为传统SSFT,所考虑的物理量为环境中的熵产生（其等价于系统的热耗散），有着如下形式：

在前人的研究中，较少有人讨论在温度梯度驱动下的多体系统的SSFT.对于首末两端与不等温热库连接的一维链模型，简谐链热流的累积生成函数（CGF）满足特定的对称性[8]，事实上这种对称性在非线性链中也是满足的[9].根据大偏差定理[9]，如果CGF处处可导那么热流涨落的大偏差函数（LDF）可以经过CGF的勒让德变换得到，从而也可证明长时间极限下热流的涨落满足传统SSFT（1）.此外，与Nosé-Hoover热库耦合的FPUT-β模型的总热流的涨落符合传统的SSFT得到了数值验证[10].然而，还存在两个较少有人讨论的问题：（1）对于由温度梯度驱动的的多体相互作用系统，与Rt是否等价；（2）对于任意给定的温差和非线性，随着时间窗口的增加，的广义SSFT如何趋近于传统SSFT.本文研究了非平衡稳态下一维φ4链的主泛函、总熵产生与环境熵产生的涨落.首先，时间反演不具有对称性，从而与Rt不等价，使得在有限时间窗口下不满足涨落关系；……