张 峰

（安徽交通职业技术学院 航海系，安徽 合肥 230051）

0 引 言

在21世纪，数学不仅作为一门工具被其它科学领域所使用，数学引领着其它学科的发展.方程作为线性代数领域的基础核心问题，是通过在一定的函数约束条件下建立线性代数集合，利用所构建的矩阵集合求得矩阵方程的解.依照不同的矩阵方程亦或是利用不同函数约束条件，以更好地求得不同矩阵方程的最优解[1-3].在具有特定约束条件的矩阵集合中，矩阵方程解获取是数值代数中的主要内容，其在信号处理与数码处理的过程中具有重要的作用.由于矩阵方程的求最优解问题甚至是双对称解问题在有限元、参数识别以及线性最优控制理论等领域中起着决定性的作用，其进一步刺激了矩阵方程理论迅猛发展，故将能否求得矩阵方程最优双对称解的问题提升至数学计算领域最热门课题核心.因此，如何利用未知矩阵方程中所提供的特征值、特征向量与数据要求确定相应的方程矩阵集合，并利用集合中有效解的等价条件以及几何性质、表达式等设计出可行性计算方法作为研究一类矩阵方程的双对称求解核心.

范数作为线性代数与泛函分析内的所有矢量在其矢量空间中被赋予的不小于零的一个函数.而Frobenius范数则针对于矩阵函数来说，是矩阵中每个元素的平方和的开平方运算，更确切地说Frobenius范数就是衡量一类矩阵方程到其所对应的零矩阵方程……