王宏涛，蒋清泽，张强，戴宁

(南京航空航天大学 机电学院, 江苏 南京 210016)

关节机器人轨迹跟踪PID(proportional integral derivative，PID)控制实质上是调整每个电机驱动的关节所对应的PID控制器参数，实现关节位置或速度的反馈控制。但是，电机驱动的饱和非线性、关节摩擦等机器人所固有的制约因素会导致控制稳定性降低并加大轨迹跟踪误差。为此，一些学者提出了将模糊控制与PID控制相结合的模糊PID控制方法，两者的结合可达到更好的控制稳定性和鲁棒性[1-5]。尽管如此，对于模糊控制的隶属函数中心顶点位置和模糊规则等模糊控制器设计参数以及PID控制参数等的选取和设计需要经验和专家知识，存在设计不合理时难以取得最佳控制效果的不足，于是有学者提出了运用遗传算法解决这一问题[4,6]。但是，采用遗传算法又可能引起染色体编码冗长，导致搜索空间过大、寻优效率降低，为此，Young等[7]提出了一种用特征参数表征模糊规则、隶属函数等设计参数来简化模糊控制器设计过程的方法，随后有学者提出直接对模糊控制器的隶属度函数参数进行编码的矩阵式个体编码[8]、模糊控制器模糊规则集和隶属函数联合编码并自适应选取交叉和变异概率[9]等简化方法，Jahedi等[10]则更进一步，将特征参数编码的遗传优化方法从应用于模糊控制器的设计过程推进到模糊PID控制器的设计过程，实现了动态供能系统能效增益的过程控制。

本文将模糊控制器设计参数直接编码和特征参数编码的混合编码策略应用于模糊PID控制器隶属函数和模糊规则的遗传算法优化，并应用优化后的模糊PID控制器实现关节机器人的轨迹跟踪控制。……