东辉， 李晨， 姚立纲， 郭金泉， 孙浩

(福州大学机械工程及自动化学院, 福建 福州 350108)

0 引言

冗余机械臂逆运动学求解是利用机械臂末端执行器位置及姿态反向求解各关节角的过程， 具有非线性、 高耦合的特点， 直接求解存在难度. 目前， 相关求解方法主要分为三类： 几何法、 代数数值解法和智能算法.

几何法通常是通过分析机械臂几何结构， 结合空间几何知识与逆运动学方程来求解逆运动学解. 针对S-R-S构型七自由度机械臂， 胡奎等[1]引入臂角变量， 推导出含有臂角的逆运动学封闭解， 并将关节限位与臂角可行范围进行映射， 定义一种避免关节限位目标优化函数， 最后将臂角和关节角关系进行线性化展开， 提出一种冗余机械臂逆运动学优化算法. Kofinas等[2]把整个NAO类机械臂划分为头部、 两只手、 两只脚一共5个部分， 使用Denavit-Hartenberg(D-H)参数， 对系统非线性方程以及身体和关节对称性进行分析， 提出一种高效、 准确并且能够避奇异的逆运动学求解方法. Faria等[3]通过求取自运动范围边界与当前自运动位置距离最小值来实现避关节限位并求逆运动学解， 可实现避奇异以及轨迹规划. 霍希建等[4]把七自由度冗余机械臂简化结构为肩、 肘、 腕， 新定义避关节限位评价函数， 提出一种关节角评价体制和逆运动学求解算法. 然而， 几何法虽求解速度快、 精度高且不存在误差积累， 但对不同构型机械臂， 几何算法需重新推导计算， 其通用性存在一定局限.

代数数值解法包括……