程贝丽,周菊玲

(新疆师范大学 数学科学学院,新疆 乌鲁木齐 830017)

0 引言

对数伽玛分布是一种重要的寿命分布,广泛应用在生物学、金融及新型农村合作医疗住院费用等可靠性领域[1-4].由于对数伽玛分布具有向右偏斜的特点,所以在非寿险精算中也得到了一定的应用.Zhang等[1]从生物学角度研究了对数伽玛分布的模型;Amini等[5]研究了对数伽玛分布族的性质;王成元等[6-8]研究了不同损失函数下对数伽玛分布尺度参数的贝叶斯估计,并对不同的贝叶斯估计做出比较;金秀岩[9-10]分别探讨了对数伽玛分布和负对数伽玛分布条件概率的封闭性、Pearson-χ2距离和渐进性;熊福生[11]研究了对数伽玛分布和负对数伽玛分布的再生性,得到了一些与再生性、准再生性相关的结果.在近几年的研究中,变点问题一直是统计学中的热点问题.变点问题一般的研究方法有最小二乘法、贝叶斯方法、极大似然方法、累次计数法和非参数法.陈希孺[12]结合概率变点问题,介绍了极大似然音乐方法、累计次数法和贝叶斯方法;黄月兰[13]分别用极大似然方法、贝叶斯方法和最小二乘法讨论了单参数指数分布的变点问题.沙雪云等[14]用极大似然方法和贝叶斯方法讨论了单参数Parato分布的变点问题;陈杰[15]分别在非贝叶斯场景下和贝叶斯场景下对变点进行检测.但是，用不同的方法研究对数伽玛分布变点问题的文章还比较少，本文用极大似然估计和贝叶斯估计研究单变点对数伽……