杨长生, 李杭波, 胡丽萍, 梁红

(西北工业大学 航海学院, 陕西 西安 710072)

从“适者生存”的生物进化角度来看,蝙蝠的超声探测系统是最优的,它能够在杂乱无章的回声中分辨出猎物的具体位置,并具有惊人的抗干扰性。研究表明,大棕蝙蝠能够利用间距仅为1.4 cm的双耳达到1.5°的目标分辨率[1]。一直以来,众多科研人员致力于蝙蝠回声定位机理的研究。1993年,James A Simmons提出了谱相关及变换(SCAT)模型[2],但当目标个数多于3个时,该模型会失效。2012年,Buck使用时延波形字典提出了动物声呐压缩感知模型[3],但仅可进行距离估计。

本文提出了一种基于距离-方位联合字典的目标定位方法,利用仿生探测系统实现了小孔径高精度的目标定位,可同时估计出3个及以上的相邻目标的距离及方位信息。

1 回波信号的稀疏表达

1.1 距离-方位联合字典

设定字典D是M×N维的矩阵,其列向量dr称为字典的原子,则字典D={dr∈R,‖dr‖=1,1≤r≤N},考虑有限维空间中的一个信号x=[x1,x2,…,xM],x在某个字典D下可以表示为

x=Dα

(1)

式中:向量α为信号x在字典D下的稀疏表达系数;而α中仅存在K个元素的绝对值远大于0且K≪M,则称信号x是可稀疏的或者在字典D下是K-稀疏的,α称为稀疏向量。

在复杂环境下,引入稀疏性假设,即主动探测系统接收到的回波信号可表示为不同距离及方位上接收到的回波线性叠加[4],即

(2)

式中：回波时延ti=2ri/v;ri表示距离;v为声速;Aij表示回波的幅值;θj表示方位;s(ri,θj)表示距离ri,方位θj处的归一化回波。

利用不同距离及方位上接收到的目标回波构建距离-方位联合字典D,即