朱红波

（河南工业和信息化职业学院，河南 焦作 454000）

1 喷管的物理模型及边界条件设置

1.1 喷管的物理模型

Laval喷管是由圆形截面的收敛段和扩张段组成，入口直径、喉部直径和出口直径分别为10 mm、2 mm和4 mm，收敛段和扩张段长度分别为30 mm和40 mm，如图1所示。

图1 Laval 喷管几何形状及尺寸

对喷管进行流场分析，首先要设定初始条件。实际情况下，喷管中的流动是非等熵的可压缩流动，是一个很复杂的现象[1]。因此，为将问题简化，通常将喷管内的流动看作是一维定常等熵流动，并作如下假设[2]：

1）管内气流和外界没有热量和功的交换。

2）不计管壁与气体之间的摩擦作用。

3）没有质量的加入或引入。

4）流动是一维定常的。

5）所讨论的气体为定比热、可压缩的理想气体，并且是黏性流动。

1.2 边界条件设置

本研究所用到的边界条件包括进口边界条件（pressure inlet）、出口边界条件（pressure outlet）、壁面边界条件（wall）和对称边界条件（symmetry）4种，下面分别叙述这4种边界条件的处理方法[3-4]：

1）喷管进口边界条件。采用压力入口边界条件，并设定了总温。入口总压为33.67 atm，总温为600 K。

2）喷管出口边界条件。采用压力出口边界条件，出口压力设定为1 atm（即一个大气压）。

3）喷管壁面边界条件。壁面边界条件用于限制流体和固体区域，Laval 喷管壁面的实际结构比较复杂，在数值模拟中不考虑其他影响，所以壁面边界条件给定了无渗透、无滑移、绝热边界条件。

4）喷管对称边界条件。由于喷管是关于轴对称的，所以采用轴对称边界条件以减少计算域中的网格数，提高计算速度。本研究采用的是轴对称边界条件（Axisymmetric）。

具体各边界条件的设置如图2所示。

图2 喷管计算区域和边界条件

2 流场模拟

2.1 普通Laval喷管的气固两相流模拟

利用Fluent 流体力学软件对所设计的喷管进行数值模拟。先在Gambit 软件中采用结构化网格技术对Laval 喷管进行网格划分，网格数最终为11 200 个。将建好的网格导入Fluent中求解，网格模型如图2所示。本设计采用的加速气体为可压缩理想气体，所以采用耦合显示求解器，湍流模式选用标准的模型，采用Simple算法求解[5]。固体颗粒选用直径为1 的铜颗粒，采用离散相模型进行求解。一般认为，喷管出口处的气体速度和颗粒速度越大，气流越稳定，喷管越好[6-7]，所以，本研究只取仿真结果中的气体速度和颗粒速度分析说明。

从图3和图4仿真分析结果可以看出，在上述给定的初始条件下，普通Laval喷管出口处的气体速度为744.613 m/s，铜颗粒的速度为710.053 m/s。

图3 喷管气相速度分布云图（a）和轴向速度变化图（b）

图4 铜颗粒的轴向速度曲线图

2.2 圆弧过渡的Laval喷管气固两相流模拟

将喷管喉部改为圆弧过渡，其喉部位置和喉部直径均不变，如图5所示。

图5 喉部采用圆弧过渡的Laval 喷管

圆弧过渡最重要的参数之一就是圆弧半径。对不同喉部半径的喷管物理模型采用上述同样的方法进行网格划分，分别运用Fluent软件进行仿真分析，得出改进后的喷管内气相速度云图和轴线速度曲线图。对结果进行比较，发现随喉部半径的增加，喷管内气体的出口速度缓慢增加，当半径增至100 mm，速度达到最大为750.978 m/s，半径增至110 mm时气体速度又逐渐减小。图6和图7是喉部半径为100 mm时喷管内气体的速度云图、轴线速度曲线图以及铜颗粒的轴向速度曲线图。

图6 喷管气相速度分布云图（a）和轴向速度变化图（b）

图7 铜颗粒的轴向速度曲线图

从图6 和图7 仿真结果分析可知，喉部采用圆弧过渡的Laval 喷管在同样的初始条件下，出口处的气体速度为750.978 m/s，铜颗粒的速度为716.463 m/s。

3 结论

从仿真结果可以看出，Laval 喷管喉部采用圆弧过渡之后，喷管出口处气体速度增加6.374 m/s，铜颗粒速度增加6.41 m/s。分析可知，采用圆弧过渡喉部结构减少了高速气流在流经喉部的局部阻力损失，使气固两相流在喷管出口处的速度有所增加，但是由于喷管本身结构尺寸较小，且两种喉部结构相近，所以速度增幅很有限。