陈凯丽 李苏木

摘 要：本文研究了一个具有差分隐私性的无投影分布式在线条件梯度优化问题。针对这一问题，提出了一种分布式在线条件梯度（D-OCG）算法作为期望的变体，该方法通过使用线性最小化步骤来避免投影操作。此问题的网络模型是一个五个节点的平衡无向图。我们在理论证明中知道，该算法对于一般凸局部代价函数的期望遗憾界是O（），其中T是时间范围。我们的结果与最后的理论遗憾，可以实现最先进的算法。最后，通过仿真验证了算法的有效性。

关键词：分布式在线优化;差分隐私;在线梯度;期望遗憾

中图分类号：TP301.6  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2021）01-0004-05

1 引言

近年来，人们对多智能体网络上的凸优化算法越来越感兴趣，由于其在信息控制[1]、机器学习[2]、智能电网[3]等方面的应用。这些应用需要设计分布式优化算法，其中所有节点与它们的即时邻居交换信息，共同达成一个最佳解决方案的共识，该方案将目标函数最小化为局部目标函数的总和[4-8]。

与目标函数随时间变化的经典分布式优化算法相比，分布式在线优化可适用于局部代价函数序列可能以不确定甚至敌对的方式变化的情况。此外，与集中式机器学习算法相比，分布式特性能够完美地将一个大规模问题分解为一系列较小的问题，因此对通信故障和环境的不确定性具有固定的鲁棒性，这使得分布式在线优化算法特别适用于大规模网络。多年来，人们提出了各种分布式在线优化算法。……