汤恺祥 许峰

摘 要：将小生境技术和适应度共享思想引入DE算法中，用于改进种群替代中子代选择的优化问题，具体做法是：首先根据DE算法中的变异、交叉及选择操作得到子代种群，其次将这些子代种群通过小生境技术划分为若干个小种群，并在每个小种群中利用适应度共享方法选择或剔除个体，最后将得到的子代和原父代合并作为下轮算法的父代种群。通过测试函数对改进算法进行了数值试验与性能测试，并与其他算法进行了比较。结果显示，改进算法可在一定程度上提高最优解的分布性。

关键词：多目标优化;DE;小生境;适应度共享;分布性

中图分类号：O224;TP301.6  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2021）02-0001-05

2006年，Deb[1]和Brockhoff[2]指出，现实中的许多优化问题是多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problem， MOP），而其中的高维多目标优化问题（Many-dimensional Multi-objective Optimization Problem， MOP）的比重越来越高。由于实际操作表明MOEA在处理MOP时的能力不足，其表现在处理问题时性能的低下，对真实的Pareto前沿表示不准确，结果分布性不均匀和稳定性不理想等问题。

差分进化算法（DE Algorithm）[3]，在解决多目标问题时表现良好，有着效率高、全局搜索强和PF表现良好等[4]。但大量的实验DE算法在处理更为复杂的问题时，仍存在局部最优、对PF表示不准确以及解集分布不均匀等问题。

2005年，Rainer Storm[5]和Kenneth Price[5]在他们提出差分进化算法的基础上进一步改进了DE算法;2016年，Blasco[6]在进行高维Pareto前沿分析时引入了相似距离;2017年，Bi[7]将小生境方法引入进MOEA中;2018年，Monalisa[8]将聚类思想引入进DE算法中;2019年，许峰[9]等提出了通过聚类操作约减DE算法的目标函数。……