常河 应忠彭

近日，年仅26岁的青年数学家陈杲，攻克了一道复微分几何领域的世界难题，在国内外引起轰动。

目前，他的论文《J方程和超临界厄米特-杨振宁-米尔斯方程的变形》已经引发国际数学界的关注，被美国科学院院士劳森等人第一时间引用。

陈杲特任教授年仅26岁。他2008年入读中国科大少年班，2012年赴纽约州立大学石溪分校。2017年博士毕业后历任普林斯顿高等研究院博士后，威斯康星大学麦迪逊分校助理教授。2021年加盟中国科大几何与物理研究中心。

“年轻有为”“硬核”……面对公众的一片赞美，陈杲说：除了勤奋和机遇之外，是心中那份梦想，激励着自己走向数学研究之路，踏上回国科研之路。

年轻小伙的“硬核”成果

陈杲的工作是在稳定的前提下，解出陈秀雄和唐纳森独立提出的J方程以及丘成桐等人提出的超临界厄米特-杨振宁-米尔斯方程的變形，在厄米特-杨振宁-米尔斯方程和凯勒-爱因斯坦方程之间建立起了桥梁。

《数学新进展》是国际数学界最权威的期刊之一，与《美国数学会杂志》《数学学报》《数学年刊》一起并列为世界四大顶尖数学期刊。审稿人表示：“陈杲引入两个大胆的想法，解决了两个重要的方程，类似的结果极为罕见”。论文已经引发国际数学界的关注，被美国科学院院士劳森等人第一时间引用。

这项成果属于复微分几何研究范畴，该领域有两个来自物理学的方程至关重要，一个是成为量子力学标准模型的厄米特-杨振宁-米尔斯方程，另一个是和相对论紧密相关的凯勒-爱因斯坦方程。在稳定的前提下求解这两个方程，一直是复微分几何界的核心任务。1977年，丘成桐解出零曲率的凯勒-爱因斯坦方程。1985年，唐纳森、乌伦贝克和丘成桐在稳定的前提下解出厄米特-杨振宁-米尔斯方程。2012年，陈秀雄、唐纳森和孙崧合作，在稳定的前提下解出正曲率凯勒-爱因斯坦方程。陈杲的工作是该领域的又一重要进展。

陈杲并非“一夜成名”， 与数学大咖为伍，陈杲已经走了十多年。

“2016年7月26日，环太平洋微分几何会议开幕式后，欧洲科学院院士主持，菲尔兹奖得主丘成桐报告一小时，紧接着我也作了一个小时的报告。”陈杲那时才22岁，这一年里，他曾先后赴哈佛大学、加州大学、威斯康星大学等名校讲学。

二十出头，就在国际学术圈崭露头角的陈杲，在他的成长求学道路上，也是一路“超前”：他14岁考入中国科学技术大学少年班；18岁获美国名校全额奖学金，赴纽约州立大学石溪分校读博，师从国际著名的几何分析专家陈秀雄教授；博士毕业后历任普林斯顿高等研究院博士后、威斯康星大学麦迪逊分校助理教授。

一路走来，不管多么艰辛，陈杲一直主动学习、从未放弃，那便是梦想的力量。

今年年初，陈杲在拿到海外名校教职后，做出了回国内母校任教的抉择，加盟中国科大几何与物理研究中心，担任几何与物理研究中心特任教授。

“天才”的养成

陈杲的父亲陈钱林，是杭州师范大学附属学校校长。2015年，陈钱林根据20年家教经验，出版了家庭教育作品《家教对了，孩子就一定行！》。

除了儿子陈杲14岁考入中国科学技术大学少年班，18岁获美国名校全额奖学金攻读博士，陈钱林的女儿陈杳也在16岁时考入南方科技大学首届教改实验班，20岁获三所世界名校全额奖学金攻读博士。

陈杲在写给母校的信中提到：“回顾我近十年的科研之路，之所以能够取得一些成绩的原因，除了勤奋和机遇之外，和我远大的志向和较强的自学能力有关。”

自学能力的培养，可谓是陈杲家庭教育中的精髓。姐弟俩在成长过程中，之所以能一路超前学习，都得益于父亲陈钱林对孩子们自主学习能力的重视和引导。

谈到家教经验，身为基础教育工作者、家庭教育研究专家的陈钱林，将自己的核心家庭教育理念总结为六个字，“自律、自学、自立。”幼儿期，从游戏、探究入手，让孩子享受玩中学的幸福；从习惯、家规、志向入手，帮孩子形成自律生活；从引导孩子决定自己的事入手，帮孩子形成自立人格。学龄期，从综合素养入手，拓宽基础的宽度；自选作业，超前学习，培育自学能力。

陈钱林感慨：“引导孩子超前学习，这是我在家庭教育中做过最冒险，也是最成功的决定。”

上小学后，陈钱林吃惊地发现：原本颇有数学天赋的儿子，数学思维居然出现了退步！观察发现，孩子一直在按部就班地完成老师布置的作业，其中甚至包括很多抄写。

他敏锐地意识到，这样的作业，对儿子来说是一种时间和精力的浪费。基于对儿子从小培养的自学能力有信心，也为了能让他在更有挑战的学习中锻炼思维能力，和儿子商量后，他做出了大胆的决定：跳级。并向老师申请有选择性地完成家庭作业，省下时间用于自学教材。

就这样，陈杲从上小学开始，一直至今，都保留着良好的自学习惯。

后来，姐弟俩回顾这段自学经历感慨：“超前学习的效率，比死板地做老师统一布置的作业要高。”“自学过程中，要想搞清楚所有的知识点，会花很多时间，甚至会钻牛角尖，但学了后边的内容，回过头来再看原来的‘拦路虎，克服起来会很轻松。”

追根刨底，做研究有种“斗蟋蟀”般的乐趣

很多人认为陈杲是“天才”，但是在父亲陈钱林眼里，儿子只不过是对数字更为敏感，又恰好受到了良好的引导和激发。

2岁多时，陈杲无论是对着书本的页码、自行车的车牌、门牌、电话号码，总是奶声奶气地讲了一遍又一遍。陈钱林注意到這个细节，就开始有意识地培养儿子对数字的兴趣。

于是，陈钱林开发了“筷子玩具”，将筷子锯成几段，用于摆数字、摆数学计算公式。这游戏一直做到陈杲八九岁，大大促进了他的数学思维发展。扑克牌算24点的游戏，则持续了整个小学阶段。

“记得有一次化学竞赛题，答案不是很完善。他一定要说答案是错误的，追着我问，而且跟我和同学们争论了很久。平时喜欢刨根问底，喜欢寻找多种解题方法。”高中时的班主任、化学老师苏香妹还记得第一次见到陈杲时，就感觉这个孩子比较会动脑筋、会专研。

中科大少年班大三开始选专业。父亲希望儿子最好选物理，或者选经济学。但陈杲还是选择了自己最喜欢的数学专业，用他自己的话说，学习数学“每天都处在兴奋中”，研究数学有种“斗蟋蟀”般的乐趣。

博士期间，在导师的引导下，陈杲研究了一些世界级数学难题。数学研究非常考验人的毅力，通常尝试几十种方法，可能只有一种方法有用。他和导师陈秀雄教授合作，于2015年解决了1977年霍金提出的“引力瞬子”问题。

一追到底，陈杲在枯燥的数字里找到了乐趣。

“天才少年”办公室曾在爱因斯坦办公室隔壁

陈杲担任中国科学技术大学的特任教授，专业技术职务为副高，薪酬则按教授水平发放。中国科学技术大学几何与物理研究中心，是直属于中国科学技术大学的一个新型教学与科研机构，旨在立足于中国科学技术大学深厚的数理传统，创建一个适合于几何学与物理学的基础理论研究的开放型的学术平台。

陈杲在2019年任威斯康星大学麦迪逊分校助理教授、博士生导师前，在世界级平台已公开9篇学术论文，主攻目标为1954年卡拉比教授提出的几何界核心问题之一常数量曲率凯勒度量问题。

陈杲出生于浙江省瑞安市。对于中国科大少年班的模式，陈杲说，少年班在教学模式上，教师只是提纲挈领地讲些重点，主要靠学生自学。这种模式正好适合自己的特长。他选择的是最喜欢的数学专业，又擅长自学。毕业时，他以数学系第一名的成绩，获得纽约州立大学石溪分校攻读数学博士的全额奖学金，师从微分几何世界最高奖维布伦奖得主陈秀雄教授。

2017年，经菲尔兹奖得主唐纳森爵士、沃尔夫奖得主沙利文教授等推荐，陈杲前往普林斯顿高等研究院做博士后。“这是爱因斯坦工作过的地方，我的办公室就在曾经的爱因斯坦办公室的隔壁。”陈杲说，在陈秀雄教授、菲尔兹奖得主威腾教授和陈杲的博士后导师菲尔兹奖得主文卡特什教授、美国科学院院士霍夫教授的指导下，他在两个不同的课题上都取得了重要的进展。

回国做研究，把更多科研成果留在国内

“国内发展很快……”陈杲在国外期间，父子俩无话不谈，陈钱林每隔两天就会跟陈杲语音聊天，分享国内发展的情况、交流彼此想法。

在陈杲的心中，也一直记得祖国和家乡，他希望把自己更多的科研成果留在国内。“我刚刚入职中科大上海研究院，向您报喜。”2021年1月1日，回国后入职新单位的第一天，陈杲给自己的高中班主任苏香妹发了条微信。没过几天，陈杲又在老师的牵线下，加入了瑞安中学校友会，以便与国内乡亲更多交流。

“刚回来工作，可能暂时会有一个适应的过程，但我能克服。”陈杲说，新的单位非常好。如今，随着互联网的发展，交流也很方便。说话间，陈杲，又通过软件跟全球的数学大咖聚到了一起，探讨问题。