孙伟敬

城市道路一年四季都要清扫，怎样才能让市政车辆在完成任务的同时少走重复路线，既高效便捷又节省成本呢？加拿大多伦多市的做法或许能带给我们一些启示。

作为加拿大最大的城市，也是加拿大的经济、文化、交通中心，多伦多市每年的道路清洁花费不菲。从20世纪90年代起，多伦多市政部门尝试着用“中国邮递员问题”规划清洁道路的路线，结果发现一年可以节省三百多万加元。

“中国邮递员问题”是一个高等数学问题，它是1962年由中国数学家管梅谷提出来的，即一个邮递员走遍自己负责投递的每个街道去送信，最后再回到邮政局，最短的路线是哪条？

美国数学家将这个问题命名为“中国邮递员问题”。1973年，加拿大和美国的科学家为研究这个问题联合提出了一个算法，这个算法受到了瑞士数学家欧拉的启发。1735年，瑞士数学家欧拉提出了这样一个数学问题：“某地有两个小岛，总共有七座桥连接这两个小島和附近的陆地，怎样走才能正好经过每座桥一次？”

这个问题是不是和你玩过的一笔画成某种图案的游戏很相似？这种能一笔画成的图形就叫欧拉图。在数学家的眼里，这不仅仅是一个游戏，其中还蕴含了数学问题。经过众多数学家的不断探索，欧拉提出的问题后来发展成了图论和拓扑学。

欧拉经过研究得出如下结论：只有当图形的奇顶点（也就是边的数量是奇数的顶点）的数量等于0或2时，这个图才能被一笔画出。……