尤 杨, 金 光, 潘正强, 郭 芮

(1. 国防科技大学系统工程学院, 湖南 长沙 410073; 2. 军事科学院系统工程研究院, 北京 102300)

0 引 言

试验设计已经成为实物试验和仿真试验中重要的研究内容。通过良好的试验点设计方案,可以较少的试验代价得到较高精度的试验数据和试验分析结果。目前学者们已经提出了大量的试验设计方法,在仿真试验设计中,空间填充设计是重要的一类试验设计方法,其试验点均匀充满整个设计空间,均匀设计、拉丁超立方设计(Latin hypercube design,LHD)等是重要的空间填充设计方法。在这些方法中,一般假设各试验因子是相互独立的,即改变某个因子的水平并不影响其他因子的取值。然而,实际工程中有很多试验因子之间存在约束的情况,没有任何限制、完全符合因子独立性条件的试验设计问题是较少的。这种情况下,试验区域不是标准的超立方体,而是某种不规则形状的区域。

有约束情况的试验设计问题是目前试验设计研究的一个热点。Montgomery等人考虑两个因子情形,引入D -最优和A -最优设计来实现约束区域的混合试验设计[1]。Auffray等人提出了有界凸区域上的极大极小设计,该设计基于模拟退火(simulated annealing,SA)和特定的Gibbs算法[2]。基于迭代聚类的方法也可以得到关于有界凸区域上的试验方案,比如Lekivetz和Jones提出了快速灵活空间填充(fast flexible space-filling,FFF)设计[3],并将其推广到含定性因子的不规则设计空间[4],该设计利用层次聚类来生成空间填充设计,然而缺乏对设计空间边界的探索。Mak和Joseph提出了一种粒子群优化与聚类相结合的混合算法,优化了原有极小极大设计的性能,并且开发了相应的R包[5]。……