宫成明，厉伟

(沈阳工业大学 电气工程学院，辽宁 沈阳 110870)

1 引言

变压器的正常稳定运行，是保障电力系统稳定性的必然要求[1-2]。据统计，80%左右的变压器事故，是由局部放电导致[3-4]。如今，局部放电检测有很多方法，超声波法受电磁干扰小，便于定位，是较好的非电检测方法[5]。局部放电信号微弱且含噪声。其中以白噪声和窄带干扰为主[6]。局部放电信号处理主要针对此两种信号进行去除。国内外学者在信号处理方面有大量研究，文献[7]采用多个小波基的小波去噪方法，去噪效果有所提升，但是需要对信号进行预处理。文献[8]采用EMD对局部放电信号进行去噪，模型具有一定自适应性，但是添加的白噪声去除不彻底，存在模态混叠现象。本文在对EMD、EEMD、CEEMD及CEEMDAN单一方法去噪仿真分析后采用CEEMDAN阈值的自适应去噪方法对局部放电信号进行去噪处理。

2 经验模态分解

经验模态分解(EMD)简单理解为分解和重构两步，分解出特征模态函数IMF，对其取舍重组。对于信号X(t)，计算极值点上下包络线E1和E2的均值:

m=(E1-E2)/2

(1)

X(t)与均值m的差记为h1，得:

h1=X(t)-m1

(2)

多次分解，满足IMF条件时，输出IMF1，记作C1。把C1从X(t)中剥离，得到舍去高频分量的信号r1，得:

r1=X(t)-C1

(3)

将r1作为下一次分解的原始信号，重复分解，IMFn不存在极值点时，分解结束。

rn=rn-1-Cn

(4)

将分解出的每个IMF以及残量重组取和就是原始信号。即

(5)

rn(t)为残余分量。Cj代表从高频到低频率的既包含有用信号也包含噪声的各个IMF。

EMD在一定程度上实现了信号的自适应分解，但是EMD依旧存在着缺点，一是端点效应，二是对于局放信号去噪影响较大的模态混叠，导致后续信号去噪效果差。学者们后续通过对添加与去除白噪声的方式上做出改进提出EEMD、CEEMD算法。

3 EMD类算法局放去噪仿真

3.1 构造含噪局部放电仿真信号

由单指数振荡衰减和双指数振荡衰减模型构造局部放电仿真模型：

f(t)=Ae-t/τsin(2πfct)

(6)

f(t)=A(e-1.3t/τ-e-2.2t/τ)sin(2πfct)

(7)

式中，A为信号幅值；τ为衰减系数；fc为振荡频率。本文构造局部放电仿真信号的采样频率Ts为5MHz，A为60mV、70mV以及20mV，时间常数为6.8μs，功率为16.64dBw，如图1所示。添加白噪声与窄带干扰模拟现场环境噪声，白噪声功率为21.18dBw；窄带干扰采用频率分别为60kHz、500kHz、1MHz、3MHz的叠加正弦信号模拟，窄带噪声功率为28.48dBw。含噪局放信号如图2所示，经计算，上述设置含噪信号的信噪比为-11.4dB。

图1 原始纯净局部放电信号图

图2 含白噪声与窄带噪声局部放电信号图

3.2 带通滤波器滤除窄带噪声

针对窄带噪声对仿真信号使用MATLAB带通滤波器进行去噪，通带频率设计成20kHz～200kHz，滤除后的信号效果如图3所示。

图3 滤除窄带噪声的含噪信号

3.3 EMD类方法对局部放电信号去噪分析

本文采用EMD、EEMD、CEEMD分别对局部放电信号进行分解、去噪、重构仿真分析。分解、频谱及重构去噪效果如图4～6所示。

图4

图5

图6

图4(b)、图5(b)、图6(b)可以看出EMD舍去前两层IMF得到的去噪图像较为清晰，但是噪声去除不完整。EEMD方法存在失真现象。CEEMD去噪图像原始局部放电信号保留完整，但重构包含了太多的噪声信号。

4 CEEMDAN阈值去噪分析

4.1 CEEMDAN分解重构去噪分析

CEEMDAN会自适应的对局部放电信号中分层加入成对的正负噪声，每层分解之后进行去除噪声。如图7所示。将含噪声较多的IMF1剔除后进行重构去噪，结果如图8所示。

图7 CEEMD分解各IMF分量图

图8 单一CEEMDAN重构去噪图

应用信噪比、波形相似度以及变化趋势参数进行分析，CEEMDAN重构去噪，因为直接舍去IMF1分量重构，原始信号保留程度不好。其中，信噪比为2.24dB，波形相似度为0.78，变化趋势参数为0.27。

4.2 CEEMDAN阈值去噪仿真分析

单一CEEMDAN方法去噪效果较前述传统方法略有提升，但是依然使用舍去IMF分量的方法，信号的完整度不够好。因此，本文使用CEEMDAN方法对信号进行自适应分解，然后对每个IMF设定阈值，进行阈值去噪。

针对CEEMDAN分解后信号后每个IMF分量中自相关函数差别不同，对每个IMF进行自相关函数系数设定，满足系数设定范围的定义为含噪声少的模态，进行保留，不满足系数设定范围的高频分量，不能直接舍去，高频分量中仍然存在有用的原始局部放电信号，对高频信号进行阈值去噪。阈值函数为:

(8)

本文针对局部放电CEEMDAN分解的IMF改为：

(9)

其中，Tj为特征模态分量的阈值，计算方法为：

(10)

分子计算的是各个特征模态分量的绝对中值函数，N为采样点数。CEEMDAN阈值去噪效果如图9所示。

图9 CEEMDAN阈值去噪波形图

本文方法信噪比为5.95dB，波形相似度为0.87，变化趋势参数为0.64。无论是从去噪图像观察得出，还是从仿真数据分析看，本文方法较前述单一去噪方法去噪效果都有明显的改进和提升。

5 结论

本文首先采用数字滤波器对局部放电信号的窄带噪声进行滤除，然后对滤除窄带噪声后的信号分别采用EMD、EEMD、CEEMD以及CEEMDAN单一方法进行分解重构去噪，去噪效果虽有提升，但因采用舍去IMF分量的方式去噪，信号完整度保留较差。本文CEEMDAN阈值去噪方法较单一方法去噪效果提升明显，通过仿真结果分析可知该方法达到了对窄带干扰和白噪干扰的抑制，去噪后的信号能够为模式识别等进一步研究提供基础。