带有传送带的矩形巷道中电磁波传播特性研究

2021-07-05成凌飞史亚军李飞腾

测控技术 2021年6期

成凌飞，李俊，史亚军，李飞腾，杨蒙

(1.河南理工大学物理与电子信息学院，河南焦作 454000;2.河南理工大学电气工程与自动化学院，河南焦作 454000)

在我国，煤炭占我国化石能源资源总量的90%以上，是稳定、经济、自主保障程度最高的能源。由于受到地质条件等各种因素的限制，煤炭开采主要以井下为主。矿井内巷道狭窄、环境复杂、纵横交错、形状不同、长短不一，其长度可达十几到几百公里，矿井巷道中电磁波的传播空间有限[1]。由于地面上的电磁波传播空间广阔，而电磁波在这种封闭空间内传播频率受到极大的限制，所以地面上的无线通信理论不能直接运用到矿井通信中。巷道截面的形状和尺寸大小对电磁波的传播都有很大的影响。

为了实现矿井巷道中无线通信，早在20个世纪五六十年代国外一些先进国家就开始对电磁波在巷道中传播的性质进行了研究。国内外大量的研究文献表明矿井巷道内电磁波传播特性的影响包括：巷道横截面积、巷道形状、传播频率、围岩介电常数和天线极化方式等。美国学者Emslie[2-4]在多波模理论和波导模型的基础上推导分析了非理想导电壁矩形巷道中电磁波衰减的近似解，给出了最低次水平极化和垂直极化模式的衰减率表达式，并验证了不同频段中的电磁波传输衰减率。Dudley等[5-6]研究了利用曲面分为多面组合，运用射线追踪法模拟直拱形巷道无线电波传播。国内的孙继平等[7]研究了金属支护立柱在矩形巷道中对电磁波的影响。刘玲丽等[8]研究列车在矩形和椭圆形隧道中的电磁波传播特性。张传雷等[9]研究了金属支护立柱对巷道无线传输特性的影响。成凌飞等[10-11]使用等效分析法研究了半圆拱形巷道中电磁波的传播特性。

目前在已有的文献中没有针对巷道内存在传送带障碍物对电磁波传播的影响做研究，笔者在电磁波传输理论和多波模理论的基础上利用计算机仿真，使用等效分析法对矩形传送带巷道的电磁波传播特性进行研究。

1 矩形巷道内电磁波衰减公式

在绝缘介质矩形巷道中，忽略电导率作用的前提下，推导出矩形巷道最低衰减率传播模式是两个(1,1)波导模式，场强E分别在水平和垂直方向极化模式。根据天线极化方式的不同，可以将传播模式分为水平极化Eh(1,1)和垂直极化Ev(1,1)模式(下文将分别简写为Eh、Ev)。公式中的符号表示通常意义，如图1所示，坐标x代表水平方向，y代表垂直方向，z代表沿巷道方向。

图1 巷道三维坐标示意图

巷道中Eh模式的主要场分量为[2,12]

Ex=E0cos(k1x)cos(k2y)e-k3z

(1)

(2)

式中，Ex为横向分量；Hy为纵向分量；k1、k2和k3分别为x、y和z方向的传播常数；μ0为空气中的磁导率。矩形巷道中垂直极化模式的场强分布近似公式[13]为

(3)

k1和k2小于k3这意味着电波主要沿z方向传播。其中各方向的传播常数为

(4)

式中,a和b分别为矩形巷道的宽和高；ε1为两侧壁的相对介电常数;ε2为巷道顶和巷道底的相对介电常数。Eh模式的损耗LEh以dB形式表示为[14]

(5)

对应地，Ev模式的损耗LEh以dB形式表示为

(6)

2 等效分析方案

根据前人的研究成果发现影响电磁波传播的主要因素是巷道截面尺寸。地面上空间大，而巷道内空间小，因此假设传送带的存在减少了电磁波有效传播横截面积，传送带体积又占巷道大部分空间，故将传送带横截面积所占空间视为无效空间，将剩余空间分两种方案进行等效分析为矩形巷道，利用矩形巷道电磁波传播衰减公式进行仿真，并与实际巷道中的测量数据比较，得出最优方案。

作者在运城职业技术学院教学矿井截面近似为矩形的运输大巷即传送带巷道中做了大量实验。图2为现场环境实测图片，其巷道尺寸宽4.0 m、高2.8 m、深120 m。传送带位于巷道的左侧，巷道围岩由混凝土构成，巷道底面有水泥地板铺设，坡度约为0.3%。巷道顶部装有静压洒水管、电力线、通风管和隔爆水袋，巷道两侧有避难硐室、消防器材库和中央水库。实验环境为封闭地下空间，干燥且无风，测量过程中温度保持不变。需要说明的是，在此忽略小型障碍物如(水管、电线、通风管等)的影响。围岩的电导率小于电导率断点[15]，仿真时没有考虑围岩电导率的影响。

图2 传送带巷道的实测环境

图3为传送带巷道依照实测巷道环境的仿真模拟立体图，其中传送带位于巷道左部用红色部分表示，截面近似为矩形。

图3 传送带巷道的模拟和等效图

提出以下两种等效方案。

① 等有效面积方案。原传送带巷道截面积减去传送带截面积，即等效矩形巷道的面积，等效矩形的高位为巷道高，计算出等效矩形巷道的宽。等效矩形巷道的示意图如图4所示。

图4 矩形传送带巷道等有效面积转换矢量图

② 等高方案。将传送带高看作与巷道同高，原巷道截面积减去同高传送带的截面积，即为电磁波传播的有效面积。巷道高度不变，等效空矩形巷道的宽即原巷道的宽减去传送带的宽。等高方案等效矩形巷道的示意图如图5所示。经计算，具体等效矩形巷道的尺寸见表1。

图5 矩形传送带巷道等高转换矢量图

表1 矩形巷道和等效巷道的尺寸单位：m

3 实验验证

笔者所在课题小组在运城职业技术学院的大型模拟矿井巷道中进行实验测试，为了保证实验的准确性和可靠性，将发射天线固定于巷道内3处不同位置，分别为巷道一端的中央、巷道右侧壁和巷道顶部中央。将接收天线沿着巷道正中央距地面1.4 m的高度逐步远离发射天线，每隔2 m采集一次实验数据。相同的环境条件下，3个位置每个位置采集一组数据总计采集3组数据，每组记录25个数据。收发天线均采用V-V极化方式(即垂直极化方式)，据文献[13]研究电磁波传播最佳频率为900 MHz，收发天线将采用此频率作为实验定量。巷道两侧壁与地面材质相同取介电常数[15]为ε1=ε2=5，将两种等效方案的仿真结果与实际测量的结果进行比较分析，从中选出最优方案。

实验仪器包括射频信号发生器N9310A、手持式射频频谱分析仪N9340B、发射天线、接收天线，其中收发天线均为棒状偶极子天线，增益系数3 dBi。收发仪器的输出信号和发射信号稳定，

3.1 发射天线位于巷道中央

实验时在巷道正中央固定信号发射器，发射天线距离地面1.4 m，发射功率为20 dBm，接收天线于巷道正中央逐渐远离发射天线，依次记录不同距离下电磁波信号场强变化。图6为此方案的仿真结果与实验值的对比曲线。

如图 6所示，实线代表等效方案的仿真值，红线代表实验值。实线与红线越接近，则说明等效方案越符合实验数据，实线与红线越远离，则说明方案越不符合实验数据。从图6(a)可以看出等有效面积仿真曲线走势与实验值曲线出现较大浮动，而图6(b)所示的等高方案仿真曲线走势与实验值较为接近；两种等效方案的电磁波强度都随着距离的增大而逐渐减小，等效分析法的衰减规律较为符合实际值。距离在0～18 m范围内，等有效面积方案和等高方案与实验值的结果都十分接近。当收发天线相距20～30 m时，随着距离逐渐增大，在30 m后两种方案都出现了较大的曲线波动，误差越来越大，因此30 m以后的等效数据不具有参考价值。对比图6中的两条曲线可以发现，随着收发天线距离的增加，电磁波强度逐渐减小，收发天线均位于巷道中央时，在近场区等高方案优于等有效面积方案。

图6 发射天线在中央时两种等效方案与实验值的比较

3.2 发射天线位于巷道侧壁

将发射天线位于巷道侧壁高度于1.4 m，接收天线依然位于巷道正中央，记录不同距离下电磁波信号场强变化。图7为两种等效方案的仿真结果与实验值的对比曲线。

从图7(a)中可以看出，等有效面积方案的仿真值略高于实验值，随着距离增大，波动越来越大。从图7(b)中可以看出，距离在0～15 m时，等高方案与实验结果更为接近，在15～50 m时，等高曲线开始出现较小的波动，但趋势与实验结果是一致的。对比图7(a)和图7(b)可以发现，图7(a)中的实线与红线几乎没有重合，并且波动较大，图7(b)实线与红线重合较多，走势相似，因此可以发现：发射天线在侧壁，接收天线在中央时，等高方案更优于等有效面积方案。

图7 发射天线在侧壁时两种等效方案与实验值的比较

3.3 发射天线位于巷道顶部

将发射天线位于巷道顶部中央位置，接收天线仍然位于巷道正中央，记录不同距离下电磁波信号场强变化。图8为两种等效方案的仿真结果与实验值的对比曲线。

图8 发射天线在顶部时两种等效方案与实验值的比较

对比图8(a)和图8(b)可以发现，图8(a)中的实线与红线没有重合，并且波动较大，图8(b)实线与红线重合较多，虽有波动，但走势相似。从图8(a)可以看出，在测试距离为0～50 m时，等有效面积方案的仿真值远大于实验值，误差较大，并不符合实际测量的数据，因此不宜使用等有效面积法。在图 8(b)中，距离在0～18 m范围内，等高方案仿真值接近实验值，在20～40 m范围内曲线有较小波动，距离大于40 m以后曲线趋于平稳，相对误差较小。因此在发射天线位于巷道顶部中央时，等高方案远远优于等有效面积方案。