李晨， 梁书锋， 刘传鹏， 程健， 刘殿书

(中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083)

在各类爆破的振动测试过程中，由于测振仪器本身性能、安装方法以及环境条件等因素的影响，振动测试结果中时常存在具有长周期特征的趋势项. 趋势项是振动信号波形偏离基线中心的现象[1]. 而受其影响，信号时程曲线波动特征的准确性和频谱分析的分辨率将大大降低[2].

以往趋势项的消除方法主要有平均斜率法[3]、最小二乘法[4]和小波分解法[5]等，而限于其需要一定的先验知识，这些方法逐渐被具有自适应性的经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)法所取代[6]. 在此基础上，为了抑制EMD法在实际应用过程中出现的模态混叠现象，学者们随后提出了集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)法并将其用于信号趋势项的消除[7]. 然而，EEMD法虽然在一定程度上抑制了模态混叠、提高了固有模态函数(intrinsic mode function，IMF)分量的提取精度，但其同时增加了由添加白噪声引起的重构误差，甚至出现了模态分裂等问题[8].

综上所述，文中拟采用改进的集合经验模态分解(modified ensemble empirical mode decomposition，MEEMD)方法，并依据趋势项成分的相关识别参数，确定适用于爆破振动信号的趋势项消除方法.

1 趋势项消除方法

1. 1 MEEMD方法的分解步骤

MEEMD方法[9]是在EEMD方法的基础上结合排列熵[10]的随机检测提出的，其分解步骤可归纳为：

(1)

式中:ai为添加的第i列白噪声信号幅值，一般取原信号x(t)标准差的0.1～0.2倍；N为添加的白噪声对数，选择百以内即可.

(2)

式中:j为IMF分量按高频到低频排列的序号；m为EMD分解尺度……