谢朝阳，李学勇，高 飞，陈淑江

（山东大学机械工程学院高效洁净机械制造教育部重点实验室机械工程国家级实验教学示范中心，山东 济南250061）

1 引言

通过压刻、划刻等成型方法加工在钢板、铸铁、不锈钢等铁磁材料上的字符常用于标识一些重要信息，但由于恶意打磨或腐蚀等造成的损毁，使其无法识别，因此需要研究损毁字符的复原识别方法。现有的复原方法有化学法、电解法、光学法、磁性微粒法和磁感应法等，其中化学法、电解法会破坏被测物表面而且操作过程复杂危险，光学法、磁性微粒法和磁感应法的复原分辨率低，效果较差［1-2］。因此，研究高分辨率、高效便携的损毁字符无损复原技术和设备具有重要意义。为此，本文基于铁磁材料的滑移感生磁各向异性和法拉第磁光效应，提出损毁字符的磁光成像复原识别技术和实现方法。

钢板（典型铁磁材料，也是字符最常见的基体材料）受到的外力超过屈服极限后，发生塑性变形，塑性变形主要由晶格发生滑移和孪动形成。晶格滑移和孪动会引发钢板的感生磁各向异性，其中滑移产生的磁各向异性最明显，称为滑移感生磁各向异性［3］。滑移感生磁各向异性使钢板在塑性变形位置的磁感应强度与其他部分明显不同。

字符在压刻、划刻等加工过程中，字符基体材料会发生塑性变形。字符被损毁后，虽然从表面无法识别，但是基体材料深层塑性变形引起的晶格滑移依然存在，会表现出滑移感生磁各向异性，再结合法拉第磁光效应，可以实现钢板表面损毁字符的磁光成像复原识别。

目前，磁光成像技术的研究和应用主要是关于缺陷的检测、磁畴的观察。文献［4］建立了磁光成像数学模型，分析了磁光成像系统中磁场对线偏振光偏振面旋转角的作用机理，并设计出线偏振光垂直于磁光介质入射并反射的光路模型。为了优化磁光成像，文献［5］提出采用激光光源可提高成像分辨率，文献［6］对磁场反置后得到的磁光图像取逆，然后与正磁场图像融合，消除了图像中的噪声。文献［7］首先将磁光成像技术应用于检测铁磁材料表面缺陷中。近年来，磁光成像技术被应用到微焊缝的可视化无损检测中，文献［8-10］建立了微焊缝磁光成像系统的数学模型，基于不同宽度焊缝的样件，进行仿真研究和成像实验，得到较为清晰的微焊缝磁光图像，还通过灰度分析对磁光图像进行了量化研究。为了优化微焊缝磁光成像检测，文献［11］通过交变磁场提高了成像清晰度，文献［12］中还提出了多方位的旋转感应磁场，加以交变电流形成交变磁场，根据自然裂纹形状实现多方位磁光成像检测。再有，文献［13］通过磁光成像实现了铁磁材料磁畴的可视化观察。文献［14-15］将钢板在受拉力和受压力情况下磁畴的变化通过磁光成像法进行了可视化研究。

从上述已有研究来看，法拉第磁光效应的应用主要基于材料表面微缺陷引起的漏磁现象，即缺陷位置磁感应强度发生局部突变。与已有研究不同，本研究基于晶格滑移引发材料的滑移感生磁各向异性，使磁感应强度在字符笔画两侧发生突变，改变磁光效应的磁旋角，在磁光成像时表现为明显的灰度差异，从而实现损毁字符的复原识别。

2 磁光成像原理

2.1 滑移感生磁各向异性

钢板发生塑性变形伴随着晶格滑移，以含碳原子置换固溶体的铁碳合金面心立方晶格结构为例，解释滑移感生磁各向异性导致塑性变形位置的磁场突变。此铁碳合金面向立方结构的晶胞如图1所示，假设该晶胞其中某个原子被碳原子代替，用C表示，而铁原子用F表示。面心立方晶胞的原子根据其密排位置特征进行堆垛，每一个晶胞的顶点会被另外一个晶胞的面心原子填充，而且任何一个面心立方晶胞的面心原子也是相邻另外一个晶胞面心原子，此处的晶胞只是在排列方式中最小的重复单元，不是独立的，所以碳原子的置换位置也是随机的。如图1（a）所示，图中只显示了2个晶胞，假设这个区域有2个位置被碳原子置换，但这2个碳原子不能被包括在同一个晶胞中，距离较远，不能形成键对，当发生晶格滑移后，如图1（b）所示，右下角晶胞沿着（111）面[01-1]晶向移动 2a/2，（111）面如图1中蓝色虚线所示，[01-1]晶向如图1中洋红色箭头所示（彩图见期刊电子版），a是晶格常数，此时，2个碳原子被包含在同一个立方晶格中，距离达到极近，形成CC原子对。［3］

图1 晶格沿着（111）面［011］晶向滑移形成CC原子对Fig.1 Lattice slip along（111）［011］to form CC atomic

在合金中，不同的原子形成原子对，原子对通过键连接，原子的组合方式不同，键的长度和能量均不同，如Fe-Ni合金中，Fe-Ni原子对的键就比Fe-Fe原子对的键要短。不同长短的键分布影响合金的磁各向异性。对于铁碳合金，晶格滑移使得CC原子对数量增多，打乱了原来的键合分布情况，形成滑移感生磁各向异性，从而改变钢板易磁化轴与难磁化轴的分布情况，在相同外加磁化条件下，钢板的磁感应强度不同。

2.2 法拉第磁光效应

法拉第磁光效应指线偏振光透过被外加磁场磁化的磁光介质时，其偏振面将发生旋转，如图2所示。这个旋转角θ被称为磁旋角，可以表示为［9，11］：

其中：V是费尔德常数（°/（T·m）），仅和磁光介质材料属性、温度相关，B是磁感应强度B0在光线传播方向的分量（T），L是线偏振光在磁光介质通过的距离（m）。如图2（a）和（b）所示，偏振面旋转方向与磁场方向相关，磁场方向相反，旋转方向也相反。

图2 法拉第磁光效应Fig.2 Faraday magneto-optical effect

2.3 基于滑移感生磁各向异性的磁光成像

在钢板字符笔画位置处，因为晶格滑移引起滑移感生磁各向异性，此处磁感应强度B发生突变，在字符笔画一侧磁感应强度增大B2，另一侧磁感应强度减小B1。

如图3所示，LED自然光经过起偏器后变成线偏振光，在通过分光器时，透射光入射到磁光介质上，而磁光介质与钢板样件一同被磁化，线偏振光射入磁光介质后发生第一次法拉第磁光效应，偏振面发生旋转。因为磁光介质底面镀有反射膜，线偏振光又被反射，发生第二次磁光效应，偏振面继续旋转，使得磁旋角变为2倍。根据式（1），无字符位置（图3中（1）处）的磁旋角为：

而字符笔画位置磁感应强度增大的一侧（图3中（2）处），磁旋角为：

字符笔画位置磁感应强度减小的一侧（图3中（3）处），磁旋角为：

携带磁光信号的线偏振光被分光器反射后透过检偏器，起偏器与检偏器之间存在夹角，所以携带磁光信号的线偏振光只有在检偏器上的投影部分才能通过检偏器。在没有加磁场时，原来线偏振光振幅在检偏器上的投影为：

其中：E0是原来线偏振光（图3中橙色光线）的振幅，φ是起偏器与检偏器夹角，图3中为φ=90°（彩图见期刊电子版）。

加入磁场后，原来线偏振光偏振面发生旋转，（1）、（2）与（3）处携带磁光信号的线偏振光（图3中绿色光线）在检偏器方上投影分别为：

可见磁旋角越大，线偏振光振幅在检偏器上投影也越大。而线偏振光投影l0，l1，l2在CCD相机上的成像的光强可以表示为：

如图3中磁光图像，光强差异在成像时表现为图像亮暗度差异，磁感应强度越大的位置图像越亮，进而实现损毁字符笔画的间接成像复原。

图3 基于晶格滑移的磁光成像原理Fig.3 Magneto-optical imaging principle based on lattice slip

2.4 影响成像分辨率的因素

如前所述，影响磁光成像分辨率的因素主要3个方面，即塑性变形量、励磁方式、起偏器与检偏器的夹角φ。

在钢板上加工成型字符过程中，产生的塑性变形量越大，晶格滑移越大，滑移感生磁各向异性越明显，成像也就越清晰。而随着损毁深度增加，晶格滑移的剩余量减小，损毁字符越难复原。

式（1）中，费尔德常数V和线偏振光在磁光介质通过的距离L都很小，所以磁旋角θ很小，以致磁光成像采集的是微弱的磁信号，均匀的磁场可减小对微弱磁信号的干扰，提高成像分辨率。

根据式（9）～式（11）可知，起偏器与检偏器夹角φ和磁旋角θ的差值决定光强I，光强I越大亮度越高，且光强I关于磁旋角θ的变化率越大分辨率越高。磁旋角θ由磁光效应决定，磁光介质材料和磁场确定后无法再改变，因此，设计合理的φ角对磁光图像亮度和分辨率是至关重要的。根据式（9）～式（11）得，光强I(θ，φ)是关于θ和φ的二元函数，其中0≤φ≤90°，光强函数可表示为：

光强函数I(θ，φ)对θ求偏导得：

图4 光强I（θ，φ）及其变化率|∂I（θ，φ）/∂θ|的函数图像，其中=1Fig.4 Function image of light intensity I（θ，φ）and itschange rate|∂I（θ，φ）/∂θ|，where=1

3 损毁字符磁光成像复原实验及分析

实验采用稀土石榴石薄膜（YIG）作为磁光介质，底面镀有反射膜，其参数如表1所示。根据磁光介质最佳工作波长，选择589 nm的LED面光源，起偏器置于光源前端，使得自然光变为线偏振光。为使携带磁光信号的线偏振光更多得成像到CCD相机上，选择透射∶反射=2∶8的分光器，通过磁场可调的电磁铁进行磁场激励，搭建图5所示的实验系统。

表1 磁光介质参数Tab.1 Magneto-optical medium parameters

图5 磁光成像实验系统Fig.5 Magneto-optical imaging experiment system

3.1 φ角对成像分辨率的影响

从2.4节的分析可得，起偏器与检偏器夹角φ直接影响磁光图像的亮度和分辨率，为更好进行损毁字符的磁光成像复原实验，首先研究φ角对复原图像分辨率的影响。

图6是实验样件，其中图6（a）是在2 mm厚度Q235钢板上通过字模压刻得到的字符样件，字符大小为8 mm×5 mm，压刻深度为0.4 mm；图6（b）是通过磨床对图6（a）字符样件磨削后的损毁字符样件，损毁深度为0.5 mm，可见，从表面已经完全无法识别原字符。

表2是在起偏器和检偏器夹角φ从0°～90°变化过程中，对图6中损毁字符样件进行复原识别的结果（以字符“5”为例）。对表2中虚线区域图像沿Y轴求灰度的平均值，再沿X轴进行统计，得到图7所示的灰度平均值曲线，横坐标是像素点（实际就是表2中X轴），纵坐标是灰度平均值，可见，φ越大灰度平均值越小，相应地，表2中图像亮度也越小，这与2.4节分析一致。当φ≤40°时，基本无法识别损毁字符，灰度平均值特别大，而且在字符笔画位置几乎没有突变（图7中未列出）；当φ=50°～60°时，可以大致识别损毁字符，灰度平均值曲线在字符笔画位置有突变，但不明显；当φ=70°～80°时，可以清晰识别损毁字符，在字符笔画位置灰度突变最大；当φ≥85°时，复原图像清晰度下降，灰度突变减小。

图6 字符样件和损毁字符样件Fig.6 Character sample and damaged character sample

表2 不同φ角下的损毁字符图像复原结果T ab.2 Image restoration results of damaged characters with differentφ

对图7中灰度平均值曲线差分得到图8所示的灰度梯度曲线，可见在字符笔画位置，灰度梯度取最大值，且随着φ增大，梯度最大值先增大再减小，

图7 不同φ角下的灰度平均值曲线Fig.7 Gray mean curve of with differentφ

图8 不同φ角下的灰度梯度曲线Fig.8 Gray gradient curve of with differentφ

当φ=75°时最大，这对应着2.4节光强函数变化率绝对值随着φ的变化趋势。结合2.4节理论及以上实验分析可得，起偏器与检偏器夹角φ在75°附近时，成像结果相对理想。

3.2 塑性变形量对成像分辨率的影响

不同的字符成型方法造成的塑性变形量不同，晶格滑移程度也不同。常见的字符成型方式中，字模压刻时只有挤压变形，塑性变形范围大，而且字符最深，达0.4 mm；刀具划刻是通过去除材料加工成型，塑性变形量小，且字深只有0.2 mm；点阵成线虽然也是挤压变形，但是变形量小，字深也只有0.2 mm，所以对基体材料造成的塑性变形量字模压刻型大于刀具划刻型和点阵成线型。

分别对这3种成型方法的损毁字符样件进行磁光成像实验，基体材料都采用Q235钢板，实验结果如表3所示。由表3可见，字模压刻型字符的磁光图像可以清楚地复原识别原字符，而刀具划刻型和点阵成线型，只能识别原字符的部分笔画。这是因为字符成型过程中所造成的塑性变形量越大，滑移感生磁各向异性越明显，磁感应强度突变就越大，磁光图像灰度差异就越明显，使得字符复原效果越好，较好的验证了前述的理论分析。

表3 不同成型方式下的损毁字符图像复原结果Tab.3 Image restoration results of damaged characters with forming methods

3.3 损毁深度对成像分辨率的影响

从字符成型特征可知，距字符成型表面越远（深度越深），晶格滑移越小，所以损毁深度越大，磁感应强度突变就越小，越难复原损毁字符。为此，对不同损毁深度的字符样件进行了实验，研究损毁深度对复原图像分辨率的影响，并确定有效复原的最大损毁深度。

采用变形量最大的字模压刻型字符样件，压刻深度为0.4 mm，通过磨削得到损毁样件，损毁初始深度为0.4 mm，然后以0.1m m为步距依次磨削损毁，共进行4组，最大损毁深度为0.7 mm。每次损毁后通过磁光成像复原损毁字符，实验结果如表4所示。从表中可见，损毁深度≤0.6 mm时，能够清晰地复原识别原字符，当损毁深度达到0.7 mm后，已很难识别原字符。且损毁越浅，复原效果越好，证明了随深度增加，晶格滑移减小，磁光效应越不明显。

为进一步分析损毁深度对复原图像分辨率的影响，对表4中虚线区域图像的进行了灰度分析。图9是字符“4”复原图像的灰度平均值曲线，横坐标是像素点，纵坐标是灰度平均值，可得在字符笔画位置，灰度平均值发生突变，形成明显的峰值和谷值，且损毁深度越大，突变越小。

表4 不同损毁深度下的损毁字符图像复原结果Tab.4 Image restoration results of damaged characters under different damage depths

对图9中灰度平均值曲线差分得到图10所示的灰度梯度曲线，可见在字符笔画位置灰度梯度取最大值，且梯度最大值随损毁深度增加而减小，当损毁深度=0.4 mm时，梯度最大值在10.2左右，相应地，损毁字符可以清晰复原；当损毁深度=0.6 mm时，梯度最大值在1.8左右，损毁字符仍然可以复原；而当损毁深度=0.7 mm时，梯度最大值几乎为0，字符完全无法识别，所以可认为对于0.4 mm压刻深度的字符样件，有效复原的最大损毁深度为0.6 mm。

图9 不同损毁深度下的灰度平均值曲线Fig.9 Gray mean curve of with different damaged depths

图10 不同损毁深度下的灰度梯度曲线Fig.10 Gray gradient curvewith different damaged depths

以上实验既证明了前文所述滑移感生磁各向异性理论的正确性，也证明了本文基于滑移感生磁各向异性和法拉第磁光效应所设计的磁光

成像系统具有较高的成像分辨率，可以较好地实 现钢板上损毁字符的无损复原识别。

4 结论

本文基于铁磁材料的滑移感生磁各向异性和法拉第磁光效应提出的磁光成像技术和实现方法，可以高分辨率地实现钢板表面损毁字符的无损复原识别。文中分析了基于滑移感生各向异性的磁光成像原理，钢板塑性变形伴随晶格滑移，引发材料的滑移感生各向异性，使磁感应强度发生突变，进而改变磁光效应的磁旋角，使得字符笔画位置的磁光图像产生灰度差异，实现损毁字符的复原识别。研究了影响成像分辨率的因素，得出起偏器与检偏器夹角φ影响图像亮度和分辨率，通过磁光成像实验得到φ在75°附近时成像相对理想。对不同字符成型方式的字符样件进行成像实验与灰度分析，发现变形量最大的字模压刻型字符的复原效果优于变形量小的刀具划刻型和点阵成线型。对不同损毁深度的字符样件进行成像实验与灰度分析，发现在字符笔画位置灰度平均值曲线突变，灰度梯度取最大值，且损毁深度越大，灰度突变越小，灰度梯度最大值也越小，对于0.4 mm压刻深度的字模压刻型字符，当损毁深度=0.4 mm时，灰度梯度最大值10.2，相应地，字符可以清晰复原，当损毁深度=0.7 mm后，灰度梯度最大值几乎为0，字符完全无法复原，且有效复原的最大损毁深度为0.6 mm。本文的研究为构建高效便携、高分辨率的损毁字符无损复原识别设备提供了理论基础。