宗顺禹，吴 俊，方 鑫，安 巍

(同济大学机械与能源工程学院，上海 201804)

在传统的光热光电混合利用系统(Photovoltaic/Thermal，PV/T)中，热能总是由附着在光伏电池背面的冷却装置收集，光伏电池的工作温度限制了系统获取热能的温度，使得它们很难满足工业应用的要求.近年来，采用光谱分频技术的PV/T系统被认为是一种比传统PV/T系统更能有效获取太阳能的方法.Mojiri[1]在综述中表明，PV/T系统中的光谱分频技术可以通过两种不同的方法实现：基于薄膜滤波器的反射透射法和基于纳米流体滤波器的吸收透射法.综述中指出，基于纳米流体的光谱分频技术(Nanofluid Spectral Splitting，NSS)还可以通过调节纳米流体的光学特性来调节系统光热和光电的输出比例以满足应用中的各种需求，此外NSS技术对工作环境的要求并不像薄膜技术那样严格.而Verma和Tiwari[2-3]在他们的综述中指出，纳米流体应用于PV/T系统可以显著提高热效率.因此，采用NSS技术PV/T系统可适用于多种太阳能利用产业.光谱分频技术也有少量的实验研究，Huaxu等[4]通过实验研究验证了乙二醇-氧化锌纳米流体在光谱分频PV/T系统应用的可行性，他们还在后续的工作中[5]，通过设计实验研究了基于SiO2/TiO2薄膜滤波器的光谱分频PV/T系统的性能.实验结果表明，光谱分频技术可以有效降低光伏电池的温度，提高光伏电池的发电效率和光伏转化效率.Ju等[6]回顾了纳米流体分频技术相关的实验和理论工作.他们在综述中指出，有众多学者通过建立数学模型对纳米流体的粒子浓度、流动速度、流体基液与粒子材料、分频窗口等参数对NSS系统性能的影响做出了理论研究以及优化分析，而同时也有少量的实验研究证明了纳米流体作为光谱分频滤波器在实际分频PV/T系统中的可行性.

目前，关于纳米流体分频太阳能光热光电混合利用技术的研究，多使用Si电池作为光伏单元，关于GaAs电池的研究较少.梁启超等[7]在综述中指出：GaAs太阳能电池具有光电转换效率高、抗辐射和耐高温性能良好等诸多优点，但它价格较为昂贵.近年来，有关GaAs的研究多围绕着降本增效展开，从而扩宽它的应用空间.此外，大多数研究并未关注光伏电池产生的废热利用问题，而GaAs电池相比Si电池可在更高的温度下使用，这也使得基于GaAs与纳米流体分频系统能够利用电池产生的废热.基于上述背景，本文构建了基于GaAs与纳米流体分频的全光谱发电系统计算模型，并对这种混合发电系统的流体分频窗口、光热发电系统蒸发压力等重要参数进行了分析.此外，本文还对利用电池废热的系统与未回收电池废热的系统进行了对比分析，以显示电池废热利用对系统性能的影响.

1 系统介绍

在本文构建的全光谱发电系统模型中，系统采用了槽式聚光器汇聚太阳光，可以收集宽波段的太阳能并全部转化成电能.如图1(a)所示，太阳能收集器由两根内部包含着纳米流体的石英玻璃管、一个高透射率的石英玻璃顶板、两个绝热侧板和背面嵌有流体冷却通道的GaAs电池单元组合而成.玻璃管中的纳米流体在系统中起到光谱分频作用的同时也充当吸收传递热量的媒介.系统运行时，汇聚的太阳光将首先到达纳米流体管道，部分太阳光透射穿过管道到达光伏电池表面，其余部分太阳光被纳米流体吸收，纳米流体温度升高，光能转化为热能.升温后的纳米流体进入换热器与水换热，再通过热机将这部分热能转化成电能.光伏电池下方布置有冷却通道，冷却通道中的水吸收电池工作时候产生的废热，同时也降低了光伏电池温度.为了减少太阳能收集器的热损耗，装有纳米流体的管道顶部安装了高透射率的石英玻璃板，两侧安装了隔热板，使得太阳能收集器形成保持真空的密闭空间来减少热量损失.

图1(b)和图1(c)两图呈现了利用电池废热与不利用电池废热两种发电系统中工质的流动路径.具有电池废热回收措施的系统中，如图1(b)所示，低温流体首先流入光伏电池背面的冷却通道吸收电池产生的热量，紧接着进入换热器中被纳米流体加热从而升温成为高温工质，进入汽轮机进行发电.没有电池废热回收措施的系统较简单，电池背面的冷却流体由系统外部接入，冷却电池后将电池废热排至环境.

图1 系统示意图

为了研究分频纳米流体的光谱特性对全光谱发电系统性能的影响，本文假设理想的纳米流体可以对某个波段的太阳辐射具有高透射率，且会全部吸收这个波段以外的太阳辐射.基于这样一种假设，这种流体的分频窗口起始波长设为λs，而终止波长设为λe，分频终止波段λe的设定由电池的禁带宽度决定.图2展示了GaAs电池的光谱响应曲线，可以看出，只有波长在300～900 nm之间的太阳光才能有效被GaAs电池光电转化.在本文中，该流体的分频起始波段λs可在200 nm到900 nm之间变化，分频终止波长λe可设为900 nm.因此，纳米流体的光谱特性设定如图2所示，当λs<λ<λe时流体的光谱透射率设定为0.95，在太阳辐射的其他波段透射率设定为0.

图2 砷化镓电池光谱响应，理想纳米流体的光谱透射率和AM1.5太阳光谱

2 数学模型

对于全光谱发电系统，在建立数学模型时应同时考虑光能转化成电能、光能转化成热能以及热能转化成电能这三个过程.光伏电池将光能转化成电能的过程可以通过参考An等[8]提出的光电性能计算模型来计算.需要注意的是，在他们所搭建的系统中，光伏系统采用Si电池，而本文光伏发电系统采用GaAs电池.因此系统进行光电性能计算时，电池温度系数Et=0.002 3 K-1，电池禁带Eg=1.45 eV.

从图1(a)中可以发现，光电部分与光热部分在结构上不相互连接，但它们之间仍存在着热量交换.太阳能收集器可以通过参考Ni等[9]提出的计算模型来计算.在建立模型时，为了减少分析过程中非系统关键参数造成的干扰，文中对换热模型做出了简化和假设，可将换热模型简化成如图3(b)所示的热阻网络.

图3 (a)太阳能收集器简图；(b)太阳能收集器热阻网络图

基于图3中的热阻网络，光伏电池表面、太阳能收集器两个侧板及顶板、纳米流体管道的能量守恒方程分别可以由公式(1)、公式(2)、公式(3)来计算：

Qtu_pv+Pτn(1-ηpv)=hcoApv(Tpv-Tco)，

(1)

Qtu_side=hambAside(Tside-Tamb)+εsideAside(σTside4-σTsky4)，

(2)

Qtu_qu=hambApv(Tqu-Tamb)+εquAqu(σTqu4-σTamb4)，

(3)

P(1-τn)-Qtu_pv-2Qtu_side-Qtu-qu=Cpnmn(Ttu_out-Ttu_in)，

(4)

公式(1)和公式(4)中的P为聚光器聚焦后穿过石英玻璃顶板和玻璃管最终纳米流体接收到的太阳辐射.它可以通过公式(5)计算：

P=CGηoptτquτtuAPV，

(5)

公式(1)中的Tco可通过电池背面冷却通道流体入口与出口温度的平均值来计算：Tco=(Tco_in+Tco_out)/2.mn和Cpn为管内纳米流体的质量流量和比热容；hamb为石英顶板、侧板与周围环境的对流换热系数，该换热系数按照Watmuff[10]等提出的估算模型来计算，Tsky可根据Berdahl等[11]提出的模型进行计算.光伏电池与冷却通道的对流换热系数hco可根据Gnielinsk提出的准则关联式[12]进行计算.

此外，公式(1)～公式 (4)中的Qtu_pv、Qtu_side、Qtu_qu分别为纳米流体管对光伏电池、石英侧板及石英顶板的换热量.他们可以根据斯特藩-玻尔兹曼定律通过公式(6)～公式(8)来进行计算：

(6)

(7)

(8)

其中，公式中的X为角系数.纳米流体管道温度Ttu可以通过管道流体入口与出口温度的平均值来计算：Ttu=(Ttu_in+Ttu_out)/2.冷却通道内流体的流量可以通过能量守恒方程(9)计算：

Cpcomco(Tco_out-Tco_in)=hcoApv(Tpv-Tco).

(9)

表1 光热发电系统性能参数设置

图4 光热发电原理图

太阳能收集器中的纳米流体温度较高，流入换热器内与水换热，为整个光热发电系统充当热源.光热发电系统的热力发电过程如图4(a)所示，换热器内的纳米流体与水的换热过程如图4(b)所示.

图4(a)中3-3’为冷凝水在水泵内定熵压缩的过程，该过程耗功量较小忽略不计，3与3’点重合.3’-1过程为水的等压吸热过程.Ptur_out为系统蒸发压力，Ptur_in为系统冷凝压力.如图4(b)所示，蒸发段和过热段内的热量平衡方程可由公式(10)来计算，光热发电系统的水流量也可由此式计算获得：

mex(h1-h4)=mnCpnηex(Ttu_out-Te-Tp)，

(10)

公式中：Te为蒸发温度；Tp为换热器的夹点温度.忽略换热器热损失时，换热器效率ηex取1.换热器内部热平衡由公式(11)来进行计算.值得注意的是，系统在回收电池废热时，3’点温度为Tco_out.而系统不进行废热回收时，3’点温度为Tco_in：

mex(h1-h3’)=mnCpnηex(Ttu_out-Ttu_in)，

(11)

(12)

图4(a)中，1-2为工质在汽轮机内的理想化等熵膨胀过程，在实际工况中，由于汽轮机内存在损失，不能做到等熵膨胀，所以汽轮机实际作功情况可按公式(13)计算，光热发电系统的发电量按照公式(14)进行计算，混合发电系统光热部分发电效率按照公式(15)进行计算：

WT=ηremex(h1-h2)，

(13)

Pth=WTηgenηme，

(14)

(15)

公式中：ηre为汽轮机相对内效率取值0.82；ηgen为汽轮机的发电机效率取值0.985；ηme为汽轮机机械效率取值0.96.综合上述计算，系统光伏发电效率可按公式(16)进行计算；系统的光伏发电量与光热发电量之比可按公式(17)进行计算；系统总发电效率可按照公式(18)进行计算；系统混合发电效率较单一光伏发电效率增大量Δηpv可按照公式(19)计算；系统混合发电效率较单一光热发电效率增大量Δηth可按照公式(20)计算：

(16)

(17)

ηsys_ele=ηpv+ηth，

(18)

(19)

(20)

3 结果与讨论

为了分析本文提出的全光谱发电系统相对于单一光伏或光热发电系统的性能优势，应该在其他参数设定保持一致的情况下，分析各类参数对系统性能的影响.通过前述的计算模型可以看出：光热发电系统的蒸发温度、蒸发压力、电池冷却通道出口温度及纳米流体分频起始波长的设定对系统发电都有着重要影响.首先，将冷却通道出口温度设定为50 ℃，取每个工况下纳米流体分频波段使得系统混合发电效率达到最大时的混合发电效率进行分析，以研究蒸发压力与蒸发温度对全光谱发电系统与单一光伏发电系统效率差的影响.当换热器出口流体温度为350 ℃时，全光谱发电系统相较于单一光伏发电系统的效率增大量如图5(a)所示.可以看出：相比于单一光伏发电系统，全光谱发电系统的发电效率增大量随着蒸发温度上升而逐渐减小，随着蒸发压力上升而逐渐增大.当蒸发温度上升，纳米流体温度升高，与纳米流体进行辐射换热的光伏电池温度升高，光伏系统发电性能下降，全光谱系统发电效率降低，因此全光谱发电系统相较单一光伏系统的发电效率增大量减小；而当蒸发压力上升时，光热系统发电性能提升，全光谱系统发电性能上升，全光谱发电系统相较单一光伏系统的发电效率增大量上升.同理，如图5(b)所示，全光谱发电系统效率相较于单一光热发电系统的优势也随着蒸发压力和蒸发温度的增大而不断减小.蒸发温度为350 ℃，蒸发压力为5 MPa时，全光谱发电系统较单一光热系统的优势最大.而综合全光谱发电系统相较于单一光伏、单一光热系统的表现，全光谱发电系统在蒸发温度为350 ℃，蒸发压力为9 MPa时具有最大优势.

图5 全光谱发电系统的性能优势

此外，本文比较了全光谱发电系统在蒸发温度Tex_out为350 ℃，蒸发压力Ptur_in为9 MPa，冷却通道出口流体温度Tco_out为50 ℃时，有无电池废热回收对系统发电效率的影响.由如图6(a)所示的结果可以看出：当系统采取电池废热回收措施时，全光谱系统的发电效率明显高于无废热回收的情况.随着分频起始波段的增大，全光谱发电系统的性能呈现先增大后减小的趋势.无论是否进行废热回收，系统最佳的分频起始波段应设在600 nm附近.在全光谱发电系统效率实现最大值的起始分频波段下，有无废热回收的发电效率差距达到最大，此时有废热回收的系统可以提高2.3%的发电效率.可见，电池废热回收措施对全光谱系统发电效率的提升十分有效.

其次，电池冷却通道出口的流体温度对全光谱发电系统的性能也有着重要的影响.由如图6(b)所示的结果可以看出：冷却通道出口流体Tco_out温度升高，通道背面的光伏电池受通道内流体温度上升的影响，发电性能下降.虽冷却通道流体的温度上升对光热发电模块有积极影响，但影响较小.因此，提高冷却通道出口流体温度，使得全光谱发电效率下降.但是，Tco_out增大时，单一光伏发电效率较全光谱发电效率下降程度更大，全光谱系统性能相对单一光伏发电系统优势变大.而与之相反，由于Tco_out增大时，单一光热发电系统性能获得提升，全光谱发电系统相对于单一光热发电系统的优势逐渐减小.同时，随冷却通道出口温度的逐渐增大，全光谱系统的废热利用率逐渐增大.因此，提升冷却通道出口温度可以有效提升系统能量利用率.

图6 电池废热回收系统对系统发电影响

4 结 论

本文提出了一种带有电池废热回收的基于GaAs电池和纳米流体分频的全光谱发电系统，并通过一个简化的计算模型模拟其发电性能，分析了系统中蒸发温度、蒸发压力、冷却通道出口流体温度等参数对系统发电效率的影响.通过有无电池废热回收的系统性能计算，分析了电池废热回收措施对系统性能的重要影响.结果表明：

(1)蒸发压力越高，蒸发温度越低，全光谱发电系统相较于单一光伏发电系统的优势越明显，而全光谱发电系统相较于单一光热发电系统的优势则恰恰相反；

(2)综合全光谱发电系统相较于单一光伏、单一光热系统的表现，全光谱发电系统在低蒸发温度，高蒸发压力工况下实现最优性能；

(3)随着冷却通道出口温度的增大，全光谱发电系统较单一光伏发电系统的优势增大，较单一光热发电系统的优势减小，系统综合发电性能逐渐降低；

(4)回收电池废热措施可以有效提升系统发电效率，系统的废热回收率随冷却通道出口温度的升高而降低.