当我们遇到复杂问题时，最好能通过分析理解题目找出简单的方法来解决问题。今天我们一起来做一道Scratch竞赛题——“爬台阶问题”。

小明要上二楼，从一楼到二楼共十级台阶。这次小明突然想到一个问题：“我上楼时一步可以爬一级台阶也可以跨两级台阶，那么从一楼到二楼一共有多少种走法呢？”那么聪明的你可以帮小明用编程来解决这个问题吗？

首先要分析题目：假设每次爬1级台阶需要10步，这种解法用数字化来表示为1、1、1……1。如果每次爬2级台阶则表示为2、2、2、2、2。当然我们还可以1级2级台阶交叉走……怎样才能把所有可能性找出来呢？我们用编程的思路来解决，最简单算法是多层嵌套循环，这是用最基础的枚举法。还可以想一想我们讲过的递归算法，这种方法更加高效。

这道题要从后往前思考，假设小明只差最后一步就可以上第10級台阶了，这个时候只会出现两种情况：第一种是只需要走1步（步长为1）从台阶9走到台阶10;第二种是需要走2步（步长为2）从台阶8走到台阶10。这样最后一步就是从台阶9或者台阶8开始的，如果我从台阶0-8有X种办法，从台阶0-9有Y种方法，那么从0-10级台阶有多少种解法呢？那么最后一步的走法数量就等于X+Y种。这样得出结论：台阶0-10的走法等于台阶0-9的走法加台阶0-8的走法。依据这个结论继续向前思考，台阶8的走法是台阶6+台阶7;台阶9的走法是台阶8+台阶7。这样我们把这个复杂的问题就通过从后向前分段简化了，这是一种特别有趣的解题技巧。依次往前推导，直到只剩1级或2级台阶。如果我们的数学水平足够就可很直接地联想到递归公式F（n）=F（n-1）+F（n-2），这个公式刚刚好可以用到这个题目中。（图1）

有了数学公式再转为编程代码就简单多了。我们这个程序更加通用，可以计算任意台阶数的方法数量，这样需要询问台阶总数。用变量“方法数”统计走法数量。（图2）

在自定义积木模块中，需要先判断几种特殊情况，当爬台阶数小于1时显示“台阶数小于1，不符合题目要求”直接退出循环;当台阶数等于1时有1种走法;台阶数等于2时有2种走法（步长1或步长2）。下面就是利用递归算法不停调用自身。这样就满足公式F（n）=F（n-1）+F（n-2）。（图3）

这样程序就完成了。运行程序可以算出小明走10级台阶一共有89种方法。没想到方法居然有这么多，不知道小明有没有兴趣把89种都走一遍。

下面问题升级了，可否把每一步的步长都列出来，保存在列表中，那么你该如何修改代码呢？