周金宇 朱达伟 王志凌

1.金陵科技学院机电工程学院，南京，211169 2.江苏理工学院机械工程学院，常州，213001

0 引言

不确定性是客观世界的重要特征，普遍存在于工业产品的设计、制造和使用过程。工程问题中，加工尺寸、外载荷、材料等往往存在不确定性，设计时若不考虑这些不确定性，可能得到不可靠的设计结果[1]。近年来，计算技术飞跃发展，考虑不确定性的优化设计方法逐步应用于航空航天、远洋深海、高速机车、特种装备等工程领域。其中，基于概率理论和随机不确定性的可靠性设计优化(reliability-based design optimization，RBDO)是理论较成熟、应用最广泛的考虑不确定性的优化设计方法[2]。

根据优化流程的迭代结构，可将RBDO方法分为双循环法、单循环法和解耦法。双循环法是解决RBDO问题的最基本方法，具有外层设计变量优化与内层可靠性分析相互耦合的双层嵌套结构。双循环法计算成本高、效率低，因此学者相继提出了单循环法和解耦法。单循环法利用近似等效条件替代可靠性约束，避免优化循环内嵌的可靠性分析循环。为进一步提高优化求解效率，LI等[3]基于可靠设计空间，将RBDO问题完全转换为确定性优化问题；ZHOU等[4]提出的基于顺序逼近的两阶段RBDO方法显著减小了计算量。对于解耦法，DU等[5]引入偏移向量，将设计变量优化与可靠性分析解耦分离，提出了序列优化与可靠性评估(sequential optimization and reliability assessment, SORA)方法；TORII等[6]提出一种适用于各类可靠性分析方法的通用解耦方法；HAO等[7]提出一种增强步长调整(enhanced step length adjustment, ESLA)迭代算法和基于二阶可靠性分析的逐步增强顺序优化与可靠性评估方法(SSORA-SORM)。……