姚晓璐，张国有，王江帆，崔 健

(太原科技大学计算机科学与技术学院，山西 太原 030032)

0 引 言

随着3D打印技术的广泛应用，三维模型[1]被应用于多个领域，但是三维模型的数据信息内容容易被复制篡改，版权得不到有效保护。随着科学技术的发展，网页浏览器的出现使得国际互联网变得对用户友好起来，很明显，人们愿意在网上下载图片、视频、三维模型等。网络的传播使得三维模型的数据更加日益被复制传播，内容的所有者也在急切地寻找能够有效保护版权的材料。所以，三维模型的信息保护日益严峻。数字水印和加密技术作为信息安全的重要研究方向，是为实现版权保护和水印系统安全性[2]的重要手段，所以受到许多研究人员的重视。目前应用在图像上的水印算法较为成熟，很多学者也在致力于从图像水印算法中寻求合适的水印算法应用在三维模型上。

根据数字水印的可见性，三维模型数字水印算法分为2大类：1)非盲水印方案，在检测过程中需要原始数据和原始水印。最近安新辰等人[3]提出了一种边界自适应的可见水印算法，模型打印出来水印信息无法保留。2)盲水印方案。Kim等人[4]提出的根据模型表面粗糙度自适应地选择水印嵌入强度，利用人类视觉的掩蔽特性来增强算法的鲁棒性；有的水印算法的鲁棒性很高，但是水印系统安全性得不到保障。

为了使水印系统的安全性得到保障，研究者利用混沌系统的随机性和对初始条件的敏感性这2大特性与数字水印结合。……