◎ 黄 欣

一、两个版本教材相关知识呈现及整合

1.鲁教版八年级数学(2014 年版)上册39 页(节选):

方程两边都乘x-2，得

1-x=-1-2(x-2)

解这个方程，得

x=2.

你认为x=2 是原方程的根吗?

x=2 不是原方程的根，因为它使得原分式方程中分式的分母的值为零。像这样，在方程变形中如果产生了不适合原方程的根，那么我们称它为原方程的增根.”

2.人教版八年级数学(2013 年版)上册150 页(节选):

“我们再来讨论一个分式方程

去分母，得整式方程x+5=10

解得x=5

将x=5 代入原分式方程检验，这时分母x-5 和x2-25 的值都为零，相应的分式无意义。因此，x=5 是整式方程x+5=10的解，但因使原方程中的分式无意义，而不是原分式方程的解.实际上，这个分式方程无解.”

3.整合两个版本教材，定义增根概念.

增根的定义:一般地，解分式方程时，去分母后所得的整式方程的解有可能使原分式方程中分母为零，我们把这种情形下的未知数的值叫作分式方程的增根。简言之，增根就是去分母后整式方程的解但又使原分式方程分母为零的未知数的值.分式方程增根和无解两个概念既有联系更有区别，如因增根导致了原方程无解，以致很多同学就想当然地认为方程无解就是因为增根，这就让学生产生了认知冲突。

二、课堂教学实施片段

1.引入新知，激起求知欲

师:同学们都会解分式方程了，知道解分式方程的一般步骤。有些好学的同学问过老师一个问题:什么叫分式方程的增根，今天我们揭开它的面纱。(PPT 出示鲁教版八年级数学(2014 年版)上册39 页)的“议一议”)。……