■窦传家

在我们遇到的含弹簧问题中,与弹簧相接触的物体运动时,弹簧被压缩或被拉伸,弹簧的弹力发生变化,弹簧的弹力对物体做功是变力做功,弹簧储存的弹性势能也随之发生变化。下面根据这类问题信息给予的不同特点,探讨相应的解题策略,希望对同学们有所启发。

一、两个状态下弹簧的伸长量(压缩量)相等

弹簧发生形变时,弹簧储存弹性势能。同一弹簧,若在两个状态下的伸长量(压缩量)相等,则说明弹簧储存的弹性势能相等。

例1 如图1所示,在轻质弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放(重力加速度为g,不计空气阻力),则小球B下降高度h时的速度为( )。

图1

答案：A相等,且弹性势能的大小关系也不确定。

二、两个状态下弹簧的压缩量与伸长量相等

弹簧发生形变时,弹簧储存弹性势能。同一弹簧,若在两个状态下的伸长量与压缩量相等,则说明弹簧储存的弹性势能相等。

例2 如图2所示,质量均为m的A、B两物体用劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起,竖直放置在水平地面上,处于静止状态。在物体A正上方h高处有一质量也为m的小球C。将小球C由静止释放,小球C与物体A发生碰撞后立刻粘在一起,向下压缩弹簧,弹簧始终在弹性限度内,忽略空气阻力,重力加速度为g,要使物体B刚好被拉离地面,求高度h(用m、g、k表示)。

图2

因为A、B两物体的质量均为m,物体A处于静止状态时弹簧的压缩量与物体B刚要离开地面时弹簧的伸长量相等,所以在这两个状态下弹簧储存的弹性势能相等。……