■袁兆强

在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变,这是机械能守恒定律的内容。要想深入理解机械能守恒定律的本质,以达到在具体问题的求解中灵活运用的目的,就需要从以下三个不同的角度着手了。

一、从守恒的角度理解

在满足机械能守恒条件的研究过程中,任意两个状态下,研究对象的机械能必定相等,即E2=E1。通常情况下,我们会选择一个研究过程的始、末两个状态,根据机械能守恒定律列式求解相关物理量。

注意：研究对象在始、末两状态下的机械能相等,不说明研究对象在研究过程中的机械能一定守恒,只有在研究过程中的任意状态下,研究对象的机械能都保持恒定时,研究对象的机械能才是守恒的。

例1 如图1所示,一小球用不可伸长的轻绳悬于O点,小球的质量为m,绳长为l,在O点正下方的B点固定一颗钉子,O、B两点间的距离为d。初始时小球位于与O点同在一水平面上的A点,将其无初速度地释放。为使小球能绕B点做完整的圆周运动,求d的取值范围。

图1

运用守恒的观点根据机械能守恒定律列式求解时,需要选取合适的重力势能的零参考平面,并正确表达研究对象在所选研究过程始、末两状态下重力势能是正,是负,还是零。

二、从转化的角度理解

在满足机械能守恒条件的研究过程中,研究对象动能的增加量等于势能(包括重力势能和弹性势能)的减少量,或者研究对象动能的减少量等于势能(包括重力势能和弹性势能)的增加量,即ΔEk=-ΔEp。……