■张志强 李海燕

一、理解“功能关系”

1.重力做的功等于重力势能的变化量。重力做正功,重力势能减少;重力做负功(物体克服重力做功),重力势能增加。(重力势能的变化量与零势能参考平面的选取无关)

2.弹力做的功等于弹性势能的变化量。弹力做正功,弹性势能减少;弹力做负功,弹性势能增加。

3.合外力对物体做的功(各个外力做功的代数和)等于物体动能的改变量。合外力做正功,动能增加;合外力做负功,动能减少。(动能定理)

4.在只有重力或弹力做功的物体系统内,系统的总机械能保持不变。(机械能守恒定律)

5.除重力和弹簧弹力外,其他力做的总功等于物体机械能的改变量。其他力做正功,机械能增加;其他力做负功,机械能减少。(机械能守恒定律的引申)

二、应用“功能关系”

1.应用功能关系求解多过程运动问题。

例1 如图1所示,abc是竖直面内的光滑固定轨道,水平轨道ab段的长度为2R,四分之一圆弧轨道bc段的半径为R,两段轨道相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力F的作用,从a点由静止开始向右运动,重力加速度为g。小球在从a点开始运动到其能够到达的最高点的过程中,机械能的增加量为( )。

图1

A.2mgRB.4mgR

C.5mgRD.6mgR

点拨：小球能够到达的最高点不一定是c点,小球可能到不了c点,也有可能经过c点继续做斜上抛运动。

答案：C

图2

答案：AD

2.应用功能关系求解变力做功问题。

图3

点拨：用外力将细绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点的过程中,整段细绳只有下半段MQ运动,且做平动,除重力以外其他力做的功等于机械能的增加量。……