邓舒涵

(西安电子科技大学空间科学与技术学院,陕西西安 710126)

0 引言

心电信号是从体表记录心脏每一心动周期所产生的电活动变化的信号,直接反映心脏的健康状况。心电信号在采集、放大、检测、记录过程会受到多种噪声的干扰,包括基线漂移、肌电噪声、电极接触噪声、运动伪迹等。因此想要得到较为精准的心电信号用于后续的诊断与治疗,信号去噪成为了重中之重的任务[1]。

Matlab软件是美国MathWorks公司出品的商业数学软件软件,具有强大的科学仿真和计算功能。MATLAB 的GUI是专门用于图形用户界面(Graphical User Interface)的快速开发环境,用户可以避开代码进行界面交互,具有直观、方便的优点[2-4]。本文利用该工具设计了心电信号去噪系统,实现了对心电信号去噪的仿真实验和去噪性能分析。该系统操作便捷,界面友好,可以大大提高医学工作者的工作效率。

1 系统设计流程

心电信号去噪系统的总体设计框架如图1 所示。该系统主要对心电信号进行去噪处理,分为信号源区,滤波区,图像显示区和数据显示区。它涵盖了数字信号处理的几种经典滤波器,并且通过设定的四种指标对信号的去噪效果进行质量评价。

图1 心电信号去噪系统设计框图Fig.1 Block diagram of ECG signal denoising system design

在该界面中通过设计按钮、坐标区、可编辑文本框、静态文本等GUI工具,并以此产生回调函数,通过对回调函数进行修编辑改,建立GUI平台[5-6]。

2 仿真系统设计

2.1 系统界面设计

2.1.1 信号源

信号源界面中,用户通过输入信号按钮导入需要处理的心电信号,图像显示区会自动产生信号波形图的幅频特性图像。再单击添加噪声按钮,可以选择添加任意信噪比的噪声。

2.1.2 信号滤波

滤波界面中,包含了数字信号处理常见的滤波器:FIR低通滤波器,IIR低通滤波器,均值滤波器,中值滤波器,小波滤波器。可以点击需要的滤波器按钮,对含噪心电信号进行滤波。滤波的结果和幅频特性在图像显示区显示。图2展示了原始心电信号、加噪后心电信号与FIR低通滤波信号波形。

图2 心电信号滤波Fig.2 ECG signal filtering

2.1.3 性能指标

为了客观了解各种滤波器的滤波效果,在实验中选取了峰值信噪比、自相关系数、均方差、运行时间四个指标进行评估,并在数据显示区显示。

(1)峰值信噪比表示信号最大可能功率和破坏性噪声功率的比值,滤波后信号的峰值信噪比越大表示失真越小,即滤波后信号与原信号越相似[7]。

(2)均方差反映数据集的离散程度,滤波后信号的均方差越小,说明滤波效果越好。

(3)相关系数度表示滤波后信号与滤波前信号的关联程度,值越大说明滤波效果越好。

(4)运行时间表示每个滤波算法所消耗的时间,时间越小说明该算法速度越快。

2.1.4 系统界面

考虑上述功能,在matlab中设计出系统界面,如图3所示。点击右上方的“输入信号”,选择需要处理的心电信号,点击“添加噪声”可为信号添加任意信噪比的高斯白噪声。点击下方的滤波器可对含噪心电信号进行滤波处理。同时,相应的波形、幅频特性与性能指标均在显示区自动显示。

图3 心电信号去噪系统界面Fig.3 ECG signal denoising system interface

2.2 滤波算法设计

2.2.1 FIR滤波

FIR 滤波器的单位冲激相应是有限长的,可以通过网络结构化简为具有线性相位的网络其系统函数可表示为:

在该算法中,我们利用窗函数法设计FIR低通数字滤波器[7-8]。首先由输入框输入阻带衰减与过渡带的指标要求,计算过渡带宽度,并且根据过渡带宽度要求确定滤波器的点数和截止频率。再构造出希望逼近的频率响应函数Hd(ejw),求出它的单位脉冲响应hd(n)。最后加窗得到最终结果:

其中的窗函数选用的是汉宁窗。

2.2.2 IIR滤波

IIR滤波器的单位冲激相应是有限长的,其系统函数可表示为:

该算法中,改用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器。首先由输入框输入阻带衰减与过渡带的指标要求,对指标进行预畸变校正,设计过渡模拟滤波器。然后利用双线性变换法:

将模拟滤波器转换成数字滤波器。

2.2.3 均值滤波

均值滤波器是一种低通线性滤波器,其采用的主要方法为邻域平均法。它的基本原理是对待处理的信号选择一个模板,该模板由其近邻的若干点的数值组成,求模板中所有数值的均值,再把该均值赋予当前点,作为处理后信号在该点上的数值。

2.2.4 中值滤波

中值滤波是一种非线性平滑技术,中值滤波的基本原理是把数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替,消除孤立的噪声点。中值滤波对脉冲噪声有很好的滤波效果,在滤除噪声的同时,可以保护信号的边缘不被模糊。

2.2.5 小波滤波

小波滤波的基本思想是先将信号通过小波变换,信号小波分解后的小波系数较大,噪声的小波系数较小,并且噪声的小波系数要小于信号的小波系数。选取一个合适的阀值,大于阀值的小波系数被认为是有信号产生的,予以保留,小于阀值的则认为是噪声产生的,置为零或削弱从而达到去噪的目的[9]。小波滤波原理如图4所示。

图4 小波滤波原理Fig.4 Principle of wavelet filtering

3 心电信号处理结果及分析

3.1 滤波结果

首先为系统输入原始心电信号,然后添加信噪比为30dB的高斯白噪声,分别采用六种滤波器进行去噪分析。具体的滤波后波形如图5 所示。

图5 滤波后波形图Fig.5 Waveform after filtering

对比各个滤波后的心电信号,可以看出小波滤波器的滤波效果最好,滤波后的信号平滑,与原始信号十分相似。中值滤波器的滤波效果最差,滤波后的图像还存在明显的噪声毛刺。

3.2 滤波分析

将各个滤波器的性能指标整理成表格如表1。

表1 各滤波器性能评估Tab.1 Performance evaluation of each filter

从表1中可以看出,小波滤波的各项指标都很突出,但运算时间最长,中值滤波器的各项指标相对其他滤波器最差。FIR和IIR滤波器属于频域滤波,均值滤波器和中值滤波器属于时域滤波,小波滤波属于变换域滤波。频域滤波相较于时域滤波运算速度更慢,滤波效果更好,但频域去噪不能将有用信号的高频部分和高频噪声加以区分。小波滤波将信号进行小波变换后,可以有效将高频信息和高频噪声区分开来,相对频域具有更好的滤波效果。

4 结语

本文基于Matlab GUI设计了一个心电信号去噪仿真系统,完成了六种数字滤波算法下的心电信号去噪分析。该系统具有多种不同的数字滤波功能,并且可以对信号进行频谱分析和滤波器性能指标评估。经实践证明,该信号去噪平台具有良好的去噪效果,可以给医学工作者带来极大的便利。