陈新龙

高尔顿钉板问题是由英国生物统计学家高尔顿提出来的，这个问题的模型如上图所示，小球从最上方被扔下，每经过一个钉子，都有一半的可能从左边走，一半的可能从右边走，当有很多个小球从上往下随机掉落时，落在下面的格子里的小球数量分布上会呈现一定的统计规律，这个模型可以用来直观地认识中心极限定理——概率论中讨论大量独立随机变量之和的分布渐近于正态分布的一类定理。这样一块高尔顿钉板淘宝上要卖上百元，我们用编程也能观察到这种概率现象。

说到概率就很容易想到游戏用的骰（tóu）子，它可以产生随机数1到6。当我们掷下一颗骰子时，每种点数出现的概率都是1/6;当我们掷下两颗骰子时，一共有6×6=36种情况。两颗骰子点数的和最小是2最大是12。

点数和为2，可能性只有（1，1）一种，概率为1/36。

点数和为3，可能性有（1，2），（2，1）两种，概率为2/36=1/18。

点数和为4，可能性有（1，3）、（2，2）、（3，1）三种，概率为3/36=1/12。点数和为5的概率为5/36;点数和为6的概率为6/36=1/12;点数和为7的概率和点数和为9的概率为4/36=1/9……当大家对所有的点数的概率分析完成后可以进行加和，验证最终是否等于概率1。

頻率和概率一样都是统计系统各元件发生的可能性大小的概念。不过概率是一个稳定的数值，也就是某件事发生或不发生的概率是多少。频率是在一定数量的某件事情上面，发生的数与总数的比值。假设事件A在100次测试中发生了28次，那么它的频率是28/100=0.28，频率是有限次数的试验所得的结果，可能当测试无限次时A事件的概率为0.3。