范艺晖，孟真，张兴成，韩世鹏，吴健文

（中科院微电子所，北京，100029）

关键字：陀螺仪接口电路；环形二极管解调；Verilog-A；行为级仿真

0 引言

MEMS陀螺仪接口电路起着将传感器连续输出信号读出的作用。MEMS工艺使传感器的设计与制造的小型化成为可能，是构建物联网的系统的关键技术，极大程度的提高了电子系统的集成度，感知能力以及信息处理能力，一直是各个研究机构的研究热点[1]。尤其是以MEMS陀螺仪为代表的新型传感器具备的高精度低功耗优势，正以前所未有的速度走进人们的生活[2,3,4]，因此设计出高性能的陀螺仪接口电路具有实际意义和社会价值。然而之前的研究是基于Matlab/Simulink级的数学建模[5]，且MEMS工艺通常不能与芯片设计CMOS工艺兼容，陀螺仪与接口电路的设计过程几乎是独立的，不能直接将陀螺仪的机械特性直接带入到Cadence电路设计环境中，这为接口电路的设计仿真带来了极大的困难。而当前模拟电路设计过程依旧沿袭着器件子模块调用的为基础的设计思路。但是在实际硬件设计调试时往往需要相应的模型数据作参照，因此对陀螺仪接口电路的Verilog-A建模与行为级仿真是必要的。

本文主要研究了应用于MEMS陀螺仪的接口电路，以Verilog-A硬件描述语言为基础，在Cadence平台上设计建立了陀螺仪接口电路的行为级模型，并进行了仿真实验。文中采用开环调制结构将陀螺仪的微小电容变量转化为电压变化，再经后级系统处理，实现了陀螺仪接口系统的整体行为级仿真。系统中包括如陀螺仪可变电容模型，环形二极管解调结构，增益放大，以及低通滤波电路。并研究了在不同载波频率，增益，电容变化量情况下，系统的输出精度和稳定性。电路输出电压的幅值，线性度，建立时间也被纳入实验设计中。通过研究这些在模拟前端中的实验现象，为进一步探明陀螺仪接口模拟前端中的性能折中关系提供了参考和设计指导。

1 MEMS陀螺仪信号读出原理及Verilog-A行为级模型设计

陀螺仪是一种测量物体运动变化量的传感器，它将物体的空间方位变化量转化为电信号，实现对物体的姿态控制，空间定位，轨迹追踪的目的[6,7]。常见的陀螺仪功能有陀螺方向仪，陀螺罗盘，陀螺垂直仪，陀螺稳定器，速率陀螺仪。由于MEMS电容式陀螺仪原理简单且应用范围最广，本文的研究也是基于此展开。经典的电容式MEMS的结构如图1所示，由梳齿，质量块，以及相应形成的电容上级板，下级板组成。

图1 MEMS陀螺仪微结构简化图

MEMS陀螺仪微结构在X方向振动时，若Z方向有角速度输入，则Y方向由于哥氏力效应产生加速度，引起传感器梳齿沿着Y方向振动，等效电容也随之发生改变[8]。因此陀螺仪的行为级仿真可简化为对电容变化量的检测。而物体受外力运动状态发生改变，陀螺仪检测电容量发生变化的物理量在Cadence电路仿真环境中无法模拟，所以本文中对陀螺仪变化电容量的行为级描述均是以Verilog-A语言来来构建的，类似的研究也可以在文献[9]中找到对加速度计Verilog-A建模方式。由于MEMS结构的微小尺度能够产生的电容变化量十分有限，本文中对陀螺仪模型定义的主要参数是静态电容，动态电容，以及电压控制量。该模型中陀螺仪静态电容为C0，动态电容为△C，则在实际仿真中两路电路实际检测电容为

图2是文中Verilog-A建模的陀螺仪接口电路所采用的实际结构包括电容电压转换，解调，低通滤波这几个部分。陀螺仪接口电路模型采用开环调制结构实现。因为环形二极管结构在接口电路中可同时完成对陀螺仪信号的C-V转换以及解调的功能。其原理为陀螺仪检测电容由高频载波进行调制后，再通过环形二极管解调和C-V转换实现对与电容变化量呈正比关系的直流电压的读出，将差分电容量转换成输出电压，便可以检测出角速度[10]。

图2 开环调制结构陀螺仪接口电路原理图

本模型中对可变电容的定义是-电容电流电压方程（3）实现。在环形二极管解调模块中，二极管行为级模型在Verilog-A中采用肖克莱方程(4)定义，其参数包括二极管反向电流常数及开启电压等。环形二极管以及负载CLRL在空间上是对称的。调制信号通过环形二极管，使调制信号正反相导通，充放电的过程中完成了对信号的解调以及C-V转换。

放大器模块的在本模型中有两处，第一处为二极管解调后对差动信号进行放大，第二处驱动有源低通滤波电路，两者仅在增益倍数不同。前者的增益直接决定接口电路的电容电压增益，又处于开环工作状态设置数值较小；后者增益较高，可提高模拟低通滤波器的动态范围。

接口电路的简化模型如图3所示。由于系统在差分放大器前属全差分对称结构，故采取半边电路法分析。在此处对环形二极管的功能进行了简化处理，仅考虑其开关作用。信号通过环形二极管模块，依序正反向导通，实现对载波信号的解调效果。经推导系统中CV转换部分的传输函数为

图3 开环调制结构陀螺仪接口电路的简化模型

系统中的低通滤波器采用有源RC结构。由于陀螺仪谐振频率与载波频率通常相差较大，且经过环形二极管解调的波形包络已经可以较为明显的反应出检测电容的变化趋势。因此采用简单的一阶滤波器就可以较好的实现系统功能。在模型中采用的低通滤波器截止频率为32Hz，通带增益设定为20dB的增益，传输表达式为

为提高该模型的电容电压增益，在CV模块与低通滤波器模块间还增加了增益级A，因此整个模型的传输函数可以表示为

2 实验与仿真

在搭建好陀螺仪接口电路模型后，本文还进行了相关实验来研究验证陀螺仪接口电路模型的功能，以及电路参数的变化对输出结果精度的影响。

（1）电容量与电压量变化曲线

实验为模拟真实条件下陀螺仪接口电路的工作状态，设定调制信号为1MHz的方波，驱动检测电容左极板。检测电容中静态电容为1pF，动态电容为0.1pF，以20Hz的频率作正弦变化。图4是检测电容在仿真中的电压输出量，从图中可以看出受到载波调制的电容变化信息。经过环形二极管解调和低通滤波处理后，系统输出电压的波形如图5所示，完整的反应出电容的变化趋势。对图5的系统输出电压信号进行频域分析，得出该该模型输出信噪比为88.09dB，说明Verilog-A定义的陀螺仪口电路的行为级模型有着较好的噪声特性。

图4 陀螺仪输出信号

图5 系统输出信号

（2）陀螺仪接口电路线性度的测量

在本文设计的陀螺仪接口电路中，电容的变化量与电路输出电压变化量在理想状态下呈线性关系。而这种相关系受到电路参数的影响从而会呈现出一定的变化关系。在本文的行为级仿真中，在未加入电路噪声，器件非理想因素的情况下，仅从行为级模型入手，研究环形二极管解调的陀螺仪接口电路在1Mhz调制，20倍增益，2pF静态电容和0.1pF动态电容的条件下进行。仿真最终得出电容变化量与输出电压变化量的线性关系如图6所示。实验结果说明Verilog-A定义的电路行为级模型在较广的电容变化范围内，输出电压基本与电容变化量呈正比，并测得电路的非线性为-0.0075。所有的实验结果均是在电路在行为级仿真中得出的。

图6 电容变化量与系统电压输出

（3）载波频率与输出电压幅值，建立时间的关系

根据文献[11]陀螺仪接口电路电容电压增益与载波频率呈相关系，本文作出了更进一步的实验，在20倍增益级，2pF静态电容，0.05pF固定容差的实验条件下，在多参数扫描实验中将载波频率由10K提高到1G，得出接口输出的电压的幅值并不是与载波频率单调提升。实验结果如图7所示。当载波频率达到10MHz输出电压幅值达到峰值164mV后，随着载波频率的提升输出电压的幅值反而下降了。实验说明载波频率提高在一定的范围内确实可以增大输出电压的幅值。然而在模拟前端中的更高的频率通常是以更高的功耗和更差的线性度为代价的，这也反映出模拟电路设计中的折中关系。

图7 载波频率与输出电压幅值

然而在模拟前端中的更高的频率通常是以更高的功耗和更差的线性度为代价的，这也反映出模拟电路设计中的折中关系。

载波频率还与接口电路的建立时间有关。接口电路对电容量的读取并转换为电压是一个动态的过程，对特定的电容差，输出电压需要一定时间才能达到稳定。实验在20倍增益级，2pF静态电容，0.05pF容差的实验条件下，将载波频率由100K提高到1G测试系统的建立时间。该模型输出电压的稳定时间通常为3ms，定义在系统输出电压达到4ms输出电压99%的时长为接口电路的建立时间。因为仿真4ms时输出电压已经完全稳定，且4-10ms的仿真时间内输出电压的变化范围小于10ms电压的十万分之一。仿真的结构如图8所示，随着载波频率的提升，系统的建立时间不断下降。但是在这个过程中，载波频率已经提升了1E4量级，而系统建立时间却仅下降了1E-5s。

图8 载波频率与建立时间的关系

3 结论

本文对开环调制结构的陀螺仪接口电路进行了分析和理论推导，利用Verilog-A硬件描述建立了陀螺仪接口电路模型，系统采用环形二极管解调，放大，滤波的形式，对陀螺仪接口电路进行了行为级仿真。并利用该模型研究了电路增益，载波频率等参数对接口电路输出精度，建立时间，电容电压增益的影响，实验证明Verilog-A语言描述的陀螺仪接口电路模型具有良好的噪声特性及线性度，为硬件电路设计提供了参考。