黄岭，李楠，雷俊瑶

（东北林业大学，黑龙江哈尔滨，150000）

0 引言

近年来室内供暖问题受到了广泛关注。如何调整供水流量使得室内温度维持在一个令人舒适的范围内，成为了许多人研究的重点课题。水暖暖气片广泛应用于家庭及办公室等场合，特别是东北三省地区。我国的水暖产业也逐渐发展起来，尤其是钢制和铜，铜和铝复合型水暖暖气片，市场较为广阔。主要的原因是热稳定性能好，无噪声，比较节能，供暖充足。问题为当进水流量和室外温度一定时，求解房间动态温度分布，在此研究背景下，研究人员可以根据已经建立好的模型进行预估判，合理的调整进水与出水口的管流量，以达到室内温度为最理想的一种状态，具有很强的应用前景。

1 问题分析

1.1 产热计算

假设：出水口温度设为30℃；室内平均温度为21℃

（经查阅数据资料可得，水暖供热进水口温度与出水口温度相差10℃，由于题目中进水口温度40℃，故出水口温度应为30℃。）

故构建暖气片产热温度模型如下：

Q—管段的热负荷[3]（W）；G—管段的流量（kg/h）；F—暖气片产热面积（m2）；

tsg—散热器进水温度（℃）；tsh—散热器出水温度（℃）

F=2m×1m=2m2G=1×500kg/h=500kg/h

故暖气片的总产热为Q产=2Q1=2×5813.95=11627.9W

1.2 散热计算

室内的温度设为平均值21℃，室外的温度为0℃，故热量向室外扩散，热量扩散分为两部分：①热量通过窗户向的散失 ②热量通过墙体的散失。

（1）第一部分通过窗户向室外散热[4]散热过程可简化为为三个过程

室内热量向玻璃内侧扩散→玻璃内侧向玻璃外侧扩散→玻璃外侧向室外扩散

假设：玻璃厚为a1=4mm；导热系数为b1=0.78W/(m·k)

已知两扇窗户的面积规格为2m×1.5m，根据已知条件可求得窗户的传热系数k1；

K1——传热系数[5];m1——21℃时空气对流换热系数;

m2——0℃时空气对流换热系数;b1——玻璃的导热系数

带入解得k1=7.22W/(m2·k)

通过整个窗户的散热功率为Δt

（2）第二部分墙体的热量散失

由于此房间仅南北墙和外界接触，故南北墙体散热面积2.8m×5m-2m×1m=12m2

（此面积为减去窗户之后南北墙的散热面积）

假设：墙体厚度为a2=26cm，墙体导热系数为 b2=0.8W/(m·k)

同理解得墙的传热系数k2=2.18W/(m2·k）

n1——21℃时空气对流换热系数;n2——0℃时空气对流换热系数;

b2——墙体的导热系数

在求得房间内净产热量后利用热源温度场迭加法计算温度

热源温度场迭加法(热源法) 的基础是瞬时点热源在无限大介中，发出一定热量后任何时刻的温度场。

热源为持续发热面热源,本题中热源即为暖气片，并且是将暖气片看作是恒温的热源，其发热量为Qm(J/m·s)，此Qm为产热与散热计算量的叠加值。

热源开始发热后任何时刻τ,任何地点M处的温升为

固态铝的热导率：237W/mk

铝的线膨胀系数为α=2.35×10-5m/(m.k)

面膨胀系数为β=3α=7.05×10-5m/(m.k)

由热量分布计算得距暖气片最高点不同距离的热量为：

Qm(0.3)=9392.13W Qm(0.6)=9055.20W

Qm(0.9)=8706.24W Qm(1.2)=8369.29W

Qm(1.5)=8062.43W Qm(1.8)=7761.60W

通过热量的分布可以得到相应的温度分布如表1所示。

表1 温度分布表

水暖供水流量问题备受关注，如何调整供水量使得房间的温度达到一个合适的范围是非常重要的问题。本文通过对循环水供暖房间室内温度场分布的研究，得到了不同的管流量下对应的房间的动态温度分布，对应室内温度的分布呈层状自下而上逐渐由温度较高的等温区域，平行向较低的区域过度，即室温温度随着空间高度的增加而平稳的减小。在不同的管流量下，暖气片有着不同的的产热量，由于室内温度与室外温度的差值是处在变化之中，房间的散热也处于变化之中，那么对于整个房间的热量也处于变化，此时为了使房间的温度达到一个合适的值，就可以调整管流量，改变产热，使得房间的温度维持在一个合适的范围。本文研究的房间的动态温度中，在水平面上认为温度是保持不变的，而在竖直方向上存在梯度，并且离散的研究了在室外温度和管流量为定值的情况下，距暖气片最高点不同距离处的温度分布，考虑到直接研究温度的连续分布比较困难，所以我们用了采样的方法，即取一些离散的值进行研究，进而推断出连续时的大概分布问题。

2 结语

研究总结循环水供暖问题，是为了合理的调整参数，使得整个系统在能量的利用和能源消耗上都能有一些合适的值，关系到舒适标准、卫生要求和能源节约，设置合适的管流量，即在满足热舒适度的基础上，节约能源。近几年来，室内温度已经成为室内空气质量的一个重要组成部分，调整好合理的管流量与暖气片参数等，使用户有更高更好的体验，因此研究此类问题具有一定的工程实际应用价值。