曹广喜 张星宇

1 南京信息工程大学 管理工程学院，南京，210044 2 南京信息工程大学 滨江学院，无锡，214105 3 南京信息工程大学 气象灾害预报预警与评估协同创新中心，南京，210044

0 引言

加密货币在2008年全球金融危机和互联网技术快速发展的背景下应运而生，是一种不在央行和任何金融机构约束下的“电子货币”，相较于其他货币，具有去中心化交易、匿名性、可审计性等特点[1].加密货币为大众提供了一种新的储值和投资手段，是当下最热门的投资焦点和市场话题之一.然而，加密货币投资的高回报与高风险并存，以受关注度最高的比特币为例，关于它的价格动态的早期研究表明其“极具投机性”[2].因此，研究加密货币投资组合策略对于提高资产风险管理能力具有重要意义.

Markowitz提出的均值-方差(M-V)模型是公认的投资组合理论的开端，然而很多学者认为该模型以方差度量风险存在较大误差[3].于是，VaR、CVaR等[4-5]风险度量手段被相继提出，而CVaR因其突破了正态分布假设的局限，且具有次可加性和凸性[6]，被认为是一种比VaR风险计量技术更为合理有效的现代风险管理方法[7-8].虽然这些传统投资组合理论对于现代金融领域发展具有重要意义，但仍然存在应用上的局限性：其一，以方差或CVaR度量风险只在线性假设前提下使用，而越来越多的实证分析证明金融时间序列具有复杂的非线性相依结构[9]；其二，金融时间序列由于大量带有时频双域的交易噪声往往呈现不规则和……