杨 航, 荣国栋，黄守芳，崔双燕，汪茂胜，张季谦

(安徽师范大学 物理与电子信息学院，安徽 芜湖 241000)

近年来，人们对复杂网络特别是神经网络的集体动力学行为的演化规律及形成机理进行了广泛的研究[1-4]。研究发现不仅可以观察到同步态、非同步态外，还能够观察到相干态与非相干共存的奇异态这种特殊现象。同时，在一定条件下，人们还发现网络中可以产生完美奇异态、旅行奇异态、不完美旅行奇异态等不同演化特点的时空行为[5-6]。

众所周知，人类大脑是由大量神经元以及神经元之间的突触连接而成的，具有高度复杂拓扑结构的神经网络，脑网络的集体行为与脑功能和各种脑神经疾病密切联系[7]。例如，现有研究表明，神经元的正常同步有助于大脑中诸如知觉、意识、记忆能力等各种认知行为及脑功能的执行过程的顺利进行[8]，而脑网络的异常同步则会引起多种神经性疾病。例如，同步减弱会导致精神分裂等疾病[9]，神经元同步性异常增强则会诱发帕金森氏病或癫痫[10]。研究发现，临床上诱发神经性疾病有多种因素，其中神经网络的受损就是重要诱因之一。常见的有，脑外部受到机械性撞击所导致的创伤性脑损伤，脑内部中风、多发性硬化症等因素所引起的脑损伤。很显然，这些损伤会使得神经元凋亡或神经元之间的突触连接受损，引起网络的拓扑连接发生改变，从而导致脑功能受损，最终诱发相应的神经性疾病。例如，损伤神经元的动作电位发射频率和爆发活动会增加数倍，引起神经元的超同步性放电，诱发癫痫病症。……