邓勇军，刘洋村，姚 勇

(1 工程材料与结构冲击振动四川省重点实验室，四川绵阳 621000；2 西南科技大学土木工程与建筑学院，四川绵阳 621000)

0 引言

钢筋/素混凝土作为地下工事的主要防护材料，对其侵彻的研究成为了该领域的重要分支[1]。动态空腔膨胀理论主要用于弹体侵彻阻力的分析，而非真实的空腔在固体介质中的膨胀，因此无法用试验直观验证理论工作的正确性[2-4]。Rosenberg[5-6]，王一楠和李志康[7-8]等人结合金属、素混凝土对动态球形空腔膨胀的物理过程进行了数值模拟，得到了不同空腔膨胀压力下混凝土中某时刻的径向应力场分布。不同于素混凝土，侵彻过程中钢筋对空腔膨胀的影响还有待明确。

1 混凝土动态球形空腔膨胀理论模型

材料动态空腔膨胀如图1所示[1]，可以通过式(1)得到空腔边界膨胀压力与膨胀速度的函数关系。

图1 混凝土动态球形空腔膨胀响应区域

(1)

式中：A，B和C为常数；σr为空腔表面径向应力；V为空腔边界膨胀速度；ρ0和Y为混凝土的初始密度和无围压单轴抗压强度。将此函数应用于刚性弹体侵彻理论，计算获得的侵彻深度结果与试验吻合较好[8]。

2 钢筋混凝土动态球形空腔膨胀的数值模拟

2.1 有限元模型

弹/靶侵彻过程如图2所示，假设混凝土与弹体头部的接触运动为弹尖运动至弹身，即由A点运动至A1点，采用LS-DYNA有限元软件建立球形空腔膨胀三维模型。模型选取半径为120 mm的1/8球体，可以保证在运算时间内弹性波不到达模型的边界。球形空腔膨胀理论假设空腔是从一个点开始逐渐膨胀，故在球体中心设置半径为1 mm的1/8球形空腔。……