周勇

寰宇东方国际集装箱（青岛）有限公司 山东青岛 266500

1 问题描述

多箱型集装箱装载问题可以描述为：在一定的约束条件下，将大量质量不等、大小不同的货物以适当的装载方法装入到多个集装箱中，其中待装载集装箱为常用的四种航空集装箱（AMA、AKE、AMF、AAU集装箱），使得满足实际约束的情况下各集装箱的体积利用率最大，以提高航空集装箱运输中对集装箱的合理利用，从而降低运输成本提高经济效益。

考虑到货物实际装箱问题的复杂性，作出如下假设：①货物密度均匀，形状均为长方体，尺寸各异且不大于集装箱尺寸；②货物由挤压产生的微小形变可忽略；③货物的码放不受限制，可放置在箱内任意位置。④货物具有不同到站。

2 模型搭建

符号说明：

以各集装箱底面为XY平面、垂直底面向上为Z轴，以其左后下角为原点建立空间直角坐标系。符号说明如下：n为待装货物总数量，N为航空集装箱总数量；αij为0/1变量，货物i装入集装箱j则值为1，否则值为0；λj为0/1变量，若集装箱j被使用则为1，若未使用则为0；，jjMV为集装箱j的最大载重量及容积：wi，hi，di，vi，mi，[gxi，gyi，gzi]是货物i的长、宽、高、体积、质量及其重心坐标；Beari，BLi分别是货物i所承受的重量及最大承受力；Bi，Ci分别是货物编号、装载顺序编号。[conx1，conx2]，[cony1，cony2]，[0，conz]分别是x、y、z轴重心安全区间；（xi，yi，zi）是货物i在集装箱中的放置位置坐标即左后下，右前上角坐标。

3 混合遗传算法设计

3.1 遗传操作过程

选择操作：

选择过程采用轮盘赌与最佳个体保护策略。

最佳个体保护策略：为保留最优的算子，应尽可能地保证高评价值个体的存在，充分利用遗传算法“适者生存”的特点，当生成新种群后，通过评价函数计算出本代中最差的个体，并用上代最优的个体去替代，使得最优个体得到保存。……