王永君，陈青燕，杨玉娇，陈学业，孙 剑

1. 南京师范大学江苏省地理信息资源开发与应用协同创新中心, 江苏 南京 210023; 2. 南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室，江苏 南京 210023; 3. 南京师范大学地理环境演变国家重点实验室培育点, 江苏 南京 210023; 4. 上海树融数据科技有限公司，上海 200082; 5. 自然资源部城市国土资源监测与仿真重点实验室, 广东 深圳 518034

三维城市模型作为数字城市及智慧城市空间框架数据的核心内容[1-3]，被广泛应用于旅游、室内导航、灾害逃生、城市规划、虚拟战场等领域[4-7]。但目前开放的三维城市模型一般是面向可视化或者具体应用，模型中会存在语义、拓扑和几何不一致性的问题，如建筑物几何模型未闭合、建筑墙面为非平面等[8]，从而导致三维模型并不能满足主题查询、空间数据挖掘以及基于空间关系计算、分析等方面的需求，不利于其在下游领域的深层次应用。对三维空间模型数据的几何、拓扑和语义的一致性检测和修复是三维模型空间分析和下游领域深度应用的前提和保证[9-10]，其中三维空间模型数据的拓扑一致性是保证模型几何、拓扑表达的真实性、正确性的重要方面[11-12]。在CAD领域，三维实体通常以边界表示法(boundary representation，B-rep)表示，并以数据结构强制性要求多面体为流形形体[13-14]。在GIS相关领域，对三维模型的检测主要根据模型建模需求定义几何拓扑一致性规则，再以规则检测模型为主[15-16]。文献[12]针对3D城市模型的拓扑一致性检测给出13条规则，从拓扑和数学公理两个方面验证规则的完整性、正确性、有效性。……