郭存文，崔东文

(1.云南省水文水资源局文山分局,云南 文山 655000；2.云南省文山州水务局,云南 文山 663000)

1 研究背景

研究提出具有较好预报精度的模型及方法一直是水文学领域研究的重点和热点。目前，用于径流预报的方法有BP[1-2]、GRNN[3]、Elman[4]、RBF[5]等人工神经网络法以及多元回分析法[6-7]、集对分析法[8]、灰色预测法[9]、支持向量机法[10-11]、投影寻踪回归法[12]、小波分析法[13]、随机森林法[14-15]、组合预测法[16-17]等，均在径流预测中获得较好的预测效果。多元线性回归(multiple linear regression，MLR)虽已在径流预测中得到应用[7]，但存在以下问题和不足：①MLR对异常值敏感，预测精度不高；②影响因子(变量)较多时难以精确估计MLR常数项和偏回归系数，目前普遍采用最小二乘法(least squares，LS)估计MLR相关参数，但LS求解方法复杂且精度不高。

为消除MLR受异常值的影响，精确估计MLR常数项和偏回归系数，提高MLR模型预测精度，本文提出建立基于主成分分析(principal component analysis，PCA)、未来搜索算法(Future search algorithm，FSA)、MLR多种策略相融合的PCA-FSA-MLR径流预测模型。首先利用PCA对样本数据进行降维处理，使数据样本简洁且更具代表性，以消除异常值对MLR的影响；其次选取8个标准测试函数在5维、10维、20维、30维、100维和500维条件下对FSA进行仿真测试，以检验FSA能否满足MLR常数项和偏回归系数的寻优要求；最后利用FSA对MLR常数项和偏回归系数进行寻优，建立PCA-FSA-MLR预测模型，并将该模型应用于云南省龙潭站年径流及同年枯水期12月月径流预测，预测结果与经PCA降维处理的PCA-LS-MLR、PCA-FSA-支持向量机(support vector machines，SVM)、PCA-SVM模型和未经降维处理的FSA-MLR、LS-MLR、FSA-SVM、SVM模型作对比，以检验PCA-FSA-MLR模型的预测性能和预测效果。……