吴广源， 张海涛*， 王金荣

(1.东北林业大学土木工程学院， 哈尔滨 150040； 2.青岛理工大学管理工程学院， 青岛 266520)

近年来，随着对经济高质稳速发展的需要，中国对公路工程的投入逐渐加大[1]。如何及时有效地评估施工过程中存在的安全风险，进而有效预防施工安全事故，已经成为公路施工安全管理的首要任务[2]。研究表明，定期地对在建工程的施工安全管理状况进行系统全面的评价，对不合乎安全标准的施工作业过程及时采取纠偏措施，会大大降低安全事故发生的频率，而通过适当的评估方法，及时准确地发现风险源，深化实施和落实风险评估，提高安全风险意识，为公路施工阶段的安全管理提供科学依据尤为重要[3]。因此，能够采用科学合理的评价方法对施工安全管理做出多方面精准性的评价便具有重要的意义。

在寻求科学合理的安全评价方法问题上，相关领域的专家做了深入研究。陈士广等[3]在通过熵值法确定各评价指标的权重基础上，利用相对差异函数对公路工程施工过程中的安全风险进行了评估；王景春等[2]基于微调合成算子对权重云矩阵和安全云矩阵进行模糊合成计算, 降低熵值对期望的依赖程度，通过改进云模型对公路工程安全防护系统进行了有效评价；杜婷等[4]构建了建筑项目施工安全模糊综合评价模型，对建筑项目的施工安全状况进行了评价；刘辉等[5]在划分评价单元的基础上，基于改进LEC(likelihood exposure criticality)法，同时引入安全补偿系数对公路隧道施工安全进行了综合评价；董译萱等[6]通过博弈论思想将模糊层次分析(fuzzy analytical hierarchy process,FAHP)法与熵权法所求权重优化重组,得出组合权重;并通过理想解 (technique for order preferenceby similarity to ideal solution, TOPSIS)法求得贴近度矩阵,结合组合权重对运营中的高速公路进行了安全评价；吴丹红等[7]针对地铁深基坑施工安全问题，利用可拓学理论建立可拓评价模型，通过工程实例论证了安全评价模型的可行性。

在前人研究的基础上，通过衡量距离和关联度，综合考虑待评价对象的位置关系和态势变化，建立基于TOPSIS-灰色关联的公路工程施工安全评价模型。首先对公路工程施工安全评价指标进行初选，随后根据R型层次聚类对初选指标集进行分类优化，建立公路工程安全评价指标体系；通过主客观相结合的组合赋权法，建立组合权系数，对安全评价指标进行合理赋权，改善了单一赋权方法无法全面反映指标信息的不足；最后通过建立的TOPSIS-灰色关联公路工程施工安全评价模型综合考虑评价对象间的贴近距离与关联程度，求得相对贴近度，据此给予全面而准确的评价。

1 公路工程项目施工安全评价指标体系的构建

1.1 指标初选

基于公路工程建设领域相关理论，结合上述指标选取原则，在借鉴相关研究成果的基础上[8]，结合公路工程项目的特点以及类似工程项目的实际情况，经过文献搜集、数据整理等工作，初步建立了评价指标集。

1.2 指标体系优化

为了使建立的评价指标体系更切合工程实际，充分结合定性和定量评价指标，全面测度公路工程施工安全的影响因素，采用R型层次聚类分析对初选指标集进行优化，通过R型层次聚类对待选指标的观察变量进行统计分析，从而实现评价指标的优选分类，具体操作步骤如下：

(1)建立数据分析矩阵。采用专家打分法，要求相关决策领域的6名专家，根据诸多项目实际情况，针对初选指标进行十分制打分，将平均值低于5分的指标进行剔除，并将保留的指标得分值矩阵构成R型层次聚类的数据分析矩阵。

(2)计算数据之间的亲疏程度。通过SPSS软件输入指标变量及专家打分值，通过软件分析得到相关的近似值矩阵及组间系谱图以及聚类成员表。根据聚类成员表输出的结果建立分类优化后的指标评价体系如表1所示。

表1 公路工程施工安全评价指标体系

2 基于TOPSIS-灰色关联的公路工程施工安全评价模型

2.1 基于组合赋权法的安全评价指标权重确定

2.1.1 确定主观赋权权重

在此选用层次分析(analytical hierarchy process，AHP)法对评价指标进行主观赋权，通过构造判断矩阵，进行层次排序并经一致性检验，得到各评价指标的主观赋权权重为

2.1.2 确定客观赋权权重

对于客观赋权，采用应用较为成熟的熵值法来完成，熵值法是根据系统中各指标所提供的客观信息而确定权重的一种方法[9]。通过熵值法求得的客观赋权权重为

2.1.3 评价指标的组合赋权

组合赋权法依据不同的原理，有多种综合形式，采用“加法”组合法确定最终权重[9]。假设λi和μi分别是由AHP法和熵值法生成的指标权重，则组合权系数ωi为

ωi=αλi+βμi

(1)

式(1)中：α>0，β>0，且满足α2+β2=1，组合赋权法确定权重的关键是确定α与β的值，通过确定α与β的值以使得综合评价值为最优，即

(2)

应用Lagrange条件极值原理，可得

(3)

(4)

将前面所求的两类权重代入式(3)和式(4)，运用MATLAB软件求解可得α与β的值，对解得的α与β进行归一化处理， 最终可得组合权重为

ωi=α*λi+β*μi

(5)

2.2 基于TOPSIS-灰色关联的公路工程施工安全评价模型构建

为了使评价模型更加准确可靠，同时能更好地通过评价指标反映切实的评价结果，采用灰色模糊综合评价对二级指标进行综合评价，从而得到一级指标的综合评价值，而后通过TOPSIS法比较各评价对象与理想目标的贴近程度，通过灰色关联法计算各评价对象与理想目标的灰色关联度，在分析评价对象位置关系与态势变化的基础上，通过TOPSIS-灰色关联评价模型综合考虑评价对象间的贴近距离与关联程度，给予全面而准确的评价。模型的具体构建过程如下。

(1)确定一级指标综合评价矩阵。通过灰色模糊评价法[10]，经构建二级指标评价因素集、确定模糊权矩阵等过程，最终得到由p个公路工程施工安全评价的一级指标评价结果值构成的决策指标值矩阵为

(6)

(2)构造加权规范化矩阵。对初始评价矩阵进行标准化处理，与所得的组合权重相乘，得到标准化的加权规范矩阵Z，即

(7)

(3)确定正、负理想解Z+和Z-。

(8)

(9)

式中：J1是数值越大越好的“效益”型指标；J2是数值越小越好的“成本”型指标。

(4)计算各个评价对象到正理想解和负理想解的欧氏距离。

(10)

(11)

(5)计算各个评价对象到正理想解和负理想解的灰色关联度。

(12)

(13)

式中：ρ为分辨系数，ρ≤0.546 3时，分辨力最好，通常取ρ=0.5。

(6)对求得的欧氏距离和灰色关联度分别进行无量纲化处理。

(14)

和

分别合并为

(15)

(8)计算各个评价对象的相对贴近度。

(16)

通过式(16)计算各评价对象的相对贴近度，贴近度越大，表明评价效果越优，反之贴近度越小，表明评价结果越劣。另外，可根据相对贴近度对各个评价对象在施工安全方面的评价进行优劣排序。

3 实例应用

以黑龙江省4个正在施工的公路工程项目为研究对象，开展公路工程施工安全评价研究。邀请相关领域内的10名专家组成专家小组，专家小组的成员涵盖企事业单位部门相关人员，高校相关专业研究学者，经验丰富的决策、设计、施工、运营等方面的管理人员，充分保证评价结果的综合性和全面性。

3.1 组合赋权法确定指标权重

3.1.1 确定主观赋权权重

基于AHP法，通过专家小组利用1～9度标度分别对一级指标进行比较，构造判断矩阵，经计算判断矩阵符合一致性检验，求得一级指标的主观赋权权重为λi=(0.179 2,0.193 3,0.211 0,0.198 0,0218 5)。

3.1.2 确定客观赋权权重

通过MATLAB软件实现熵值法对一级指标的客观赋权，得到一级指标客观赋权权重为μi=(0.190 5,0.213 8,0.202 2,0.156 5,0.237 0)。

3.1.3 指标的组合赋权

将所求的λi、μi代入式(3)和式(4)，运用MATLAB求解得到：α=0.698 3，β=0.715 8。对α、β进行归一化处理得：α*=0.494 0，β*=0.506 0。

由式(5)可得一级指标的组合赋权权重为ωi=(0.184 9,0.203 7，0.206 5,0.177 0,0.227 9)。

类比上述求解步骤可得到各一级指标下的二级指标的组合赋权权重值如表2所示。

3.2 基于TOPSIS-灰色关联的公路工程施工安全评价模型求解评价结果

(1)基于各位专家对各个二级指标的评价值，运用灰色模糊评价计算各二级指标的灰色统计数，通过评价灰类以及表2所求的二级指标权重值，可得一级指标的初始评价矩阵如表3所示。

表2 二级指标组合赋权权重值

表3 一级指标初始评价矩阵

(2)根据式(7)及ωi求得标准化的加权规范矩阵，即

(3)根据式(8)和式(9)计算得到此次评价的正理想解和负理想解为

Z+=(0.096 8,0.103 7,0.107 1,0.096 0,0.133 0)；

Z-=(0.089 2,0.099 7,0.100 8,0.082 1,0.127 7)。

(4)根据式(10)和式(11)计算得到各评价对象到正、负理想解的欧氏距离为

(5)根据式(12)和式(13)求得各评价对象与正、负理想解的灰色关联度为

(6)根据式(14)求解得到无量纲化的欧氏距离和灰色关联度如表4所示。

表4 无量纲化后的欧式距离和灰色关联度

(7)根据式(15)对无量纲化的欧氏距离和灰色关联度进行综合合并，并利用式(16)计算相对贴近度如表5所示。

表5 各评价对象的相对贴近度

由表5的相对贴近度可知，4个评价对象在施工安全评价由高到低依次为：A>D>B>C。A项目和D项目在施工安全方面的评价结果好，B项目的评价结果较好，而C项目相对表现一般。

4 结论

(1)为了提高公路工程施工安全评价水平，采用科学合理的评价方法对施工安全管理作出多方面精准性的评价，结合理想解法和灰色关联法优缺点，建立了基于TOPSIS-灰色关联的公路工程施工安全评价模型，分别通过TOPSIS法和灰色关联分析求得各个评价对象与理想目标的欧式距离和灰色关联度，引入偏好系数对欧式距离和灰色关联度进行综合合并，求得相对贴近度，从而实现对各个评价对象的综合评价。

(2)在建立指标体系方面通过R型层次聚类对初选指标进行了分类优化，并通过组合赋权法求得组合权系数，有效避免了单一赋权对指标利用效果不足的弊端，以上两种做法在丰富模型科学性性和精准性的同时，使得评价结果更加切实可靠。

(3)通过实例分析，求得的最终评价结果相对合理可靠，证明建立的公路工程施工安全评价模型能够科学地对公路施工安全做出综合准确评价，为施工安全评价方法体系提供了有效的依据。