唐菁敏，郑锦文，曲文博

( 昆明理工大学 信息工程与自动化学院， 昆明 650500)

0 引 言

近年来，随着我国导航系统的发展，定位技术也成为研究的热点。在目前的研究中，定位分为有源定位与无源定位。所谓无源定位，是指在不向目标发射电磁信号的条件下获得目标位置。相比有源定位，无源定位的范围广、精度高且隐蔽性好，广泛应用在无线传感器网络、雷达通信等方向，在现代军事和民用领域发挥着越来越重要的作用。较常用的定位方法有到达时间(time of arrival，TOA)、到达时间差(time difference of Arrival，TDOA )、到达时间和(time sum of arrival，TSOA)、到达角度(angle of arrival，AOA)[1]等测量参数实现目标定位[2]；如果基站与目标之间存在相对运动，则利用多普勒频率差(frequency difference of arrival，FDOA)进行定位。以上定位方法中基于TDOA的方法精度高，测量环境无较多限制。

基于TDOA的定位方程具有高度非线性，非凸的特点，在研究中通常使用迭代求解法、几何模糊算法以及智能优化算法等来提高解算方程的速度、精度和稳定性。经典的泰勒级数展开法需要一个初值进行递归操作，如果初值较差易造成算法发散[3]；两步加权最小二乘法引入辅助变量将TDOA定位问题转化为伪线性方程求解，此方法运算速率高，但在非视距(non line of sight，NLOS)情况下定位精度较差且容易产生模糊解，性能明显下降[4]。

近年来，人们从自然现象中汲取灵感，提出了大量生物自然启发算法，这些算法被广泛用于解决非线性优化问题[5],并被证明当参数设置合理时，生物启发算法有更高的收敛速度与精度。文献[6]提出利用粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)解决TDOA定位问题，算法在定位时不需要初始值，且精度较高。……