杨博雯，钱伟懿

（渤海大学 数学科学学院，辽宁 锦州121013）

0 引言

粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的一种群智能优化算法［1］.由于PSO算法具有操作简单，参数少，易于实现等特点，因而自从PSO提出后得到了许多学者的认可，并得到迅速地发展.PSO算法中的一个重要参数就是惯性权重，其关键作用能够平衡PSO算法局部搜索和全局搜索能力，从而能够提高PSO的寻优性能，因此许多学者对PSO算法的惯性权重进行了广泛研究.目前关于PSO算法的惯性权重的研究主要集中如下四个方面：（1）常值和随机的惯性权重［2-4］，（2）时变惯性权重［5-9］，（3）混沌惯性权重［10-11］，（4）自适应惯性权重［12-15］.虽然不同形式的惯性权重在一定程度上能够提高PSO算法的性能，但是根据“没有免费午餐”定理［16］，任何一种带有惯性权重的PSO算法不能对所有问题都有效，本文的思想是：如何合理选用惯性权重使得算法对更多的优化问题有效.本文提出一种多个惯性权重的自适应PSO算法，首先我们定义一个算法K步进化度的概念，选取一些已知的惯性权重构成惯性权重集，从惯性权重集中随机选取一个惯性权重作为当前的惯性权重，当算法进化度不高时更换当前的惯性权重，使得适合解决某一问题的惯性权重能够被多次使用，从而提高算法解决该问题的性能.最后把本文所提出的算法应用到典型的测试问题中，并与其他算法进行比较分析，另外采用了Wilcoxon符号秩检验和Friedman检验两个非参数检验对算法的性能进行了分……