CFETR氚自持分析评估与验证策略

2021-06-24冉光明肖成建王和义汪小琳

核化学与放射化学 2021年3期

冉光明，肖成建，王和义，汪小琳

1.中国工程物理研究院核物理与化学研究所，四川绵阳 621999；2.中国工程物理研究院，四川绵阳 621999

根据中国磁约束核聚变能发展技术路线图，我国将在2030～2040年建成并运行中国聚变工程实验堆(China Fusion Engineering Test Reactor,简称CFETR)[1]。CFETR定位于填补国际热核实验堆(ITER)和聚变示范堆(DEMO)之间的空白，其主要目标包括：(1) 实现200～1 500 MW聚变功率输出；(2) 实现稳态或长脉冲等离子体运行，运行因子达到0.3～0.5；(3) 实现氚燃料自持，氚增殖比(TBR)大于1.0。

氚自持是聚变能源商业应用的基本前提，能否实现或如何实现氚自持一直以来都是聚变研究领域的热点问题之一。关于CFETR的氚自持问题，目前已有一些研究工作见诸文献报道[2-7]。这些研究均采用了类似Abdou等[8-9]的平均停留时间法进行燃料循环建模和氚自持分析，但是不同作者给出的分析模型存在“繁”与“简”的区别。从氚自持分析角度出发，燃料循环分析模型并非越精细越好，因为越精细的模型需要的输入参数越多，而输入参数的确定在现阶段往往是比较困难的。也正因为如此，不同作者在氚自持分析中给定的基准输入参数，如平均停留时间、非放射性损失率或回收率等，往往存在比较大的区别，从而导致了计算结果的不一致性。此外，现有研究工作均未探讨CFETR将来如何验证氚自持的问题。

除了经典的平均停留时间法外，Nishikawa[10]采用的氚平衡法也是分析氚自持问题的一种简单有效的方法。本研究拟采用氚平衡法分析CFETR的氚自持问题，结合CFETR设计研究进展，评估CFETR实现氚自持所需的最小氚增殖比(TBRr)，并在此基础上探讨CFETR将来在实际运行中验证氚自持的基本策略。

1 分析方法

根据定义，聚变堆实现氚自持的条件如式(1)[8]。

TBRa≥TBRr

(1)

式中：TBRa，聚变堆增殖包层可达到的氚增殖比；TBRr，聚变堆燃料循环所需要的最小氚增殖比。

TBRr的基本内涵包括：(1) 补充氚在等离子体中的燃耗；(2) 弥补氚的衰变损失；(3) 弥补氚在处理过程中的非放射性损失，如氚在材料和系统中的滞留、渗透、泄漏等；(4) 为聚变堆的运行积累备用氚；(5) 为下一个聚变堆的启动积累首炉氚。CFETR作为第一个演示和验证氚自持的聚变工程实验堆，可暂不考虑积累备用氚和为下一个聚变堆积累首炉氚的问题。于是，CFETR的氚平衡条件可表示为式(2)。

Qbred=Qburn+Qdecay+Qnon-rad.loss

(2)

式中：Qbred，包层内氚的增殖速率；Qburn，等离子体中氚的燃烧速率；Qdecay，燃料循环中氚的衰变速率；Qnon-rad.loss，燃料循环中氚的非放射性损失速率。由于Qbred=TBRr×Qburn，于是式(2)可改写为式(3)。

TBRr=1+(Qdecay+Qnon-rad.loss)/Qburn

(3)

氚的燃烧项Qburn与聚变功率和运行因子有关，具体可表示为式(4)。

Qburn=N×Pf×AF

(4)

式中：N，氚燃烧速率(1.77×10-3g/(s·GW))；Pf，聚变功率；AF，运行因子。

氚的衰变项Qdecay与氚的盘存量有关，包括内、外燃料循环系统中的动态氚盘存量和氚贮存系统中的备用氚存量(静态氚盘存量)，其中动态氚盘存量与氚的处理量和处理时间有关，具体可表示为式(5)—(7)。

Qdecay=λ×(Ii+Io+Ir)

(5)

Ii=τ1×N×Pf×AF/β

(6)

Io=(τ2-τ1)×N×Pf×AF

(7)

式中：λ，氚衰变常数(1.78×10-9s-1)；Ii，内燃料循环系统中的动态氚盘存量；Io，外燃料循环系统中的动态氚盘存量；Ir，备用氚盘存量；τ1，内燃料循环氚处理时间；τ2，外燃料循环氚处理时间(τ2>τ1)；β，氚燃烧率。

氚的非放射性损失项(Qnon-rad.loss)由真空室的损失(QVV)、燃料循环系统的损失(QFC)和增殖包层的损失(QBB)三部分组成，具体可表示为式(8)—(13)。

Qnon-rad.loss=QVV+QFC+QBB

(8)

QVV=QVV.ret+QVV.per

(9)

QVV.ret=δ×N×Pf×AF/β

(10)

QVV.per=ε×N×Pf×AF/β

(11)

QFC=(1-ηFC)×N×Pf×AF/β

(12)

QBB=(1-ηBB)×TBRr×N×Pf×AF

(13)

式中：QVV.ret，氚在真空室的滞留损失；QVV.per，氚在真空室的渗透损失；δ，氚在真空室壁材料中的滞留率；ε，氚通过真空室壁材料向第一壁冷却剂和偏滤器冷却剂中的渗透率；ηFC，燃料循环系统的氚回收率；ηBB，增殖包层的氚提取率。

将式(4)—(13)带入式(3)中，即可得到TBRr的最终表达式为式(14)。

TBRr={1+λ×[τ1/(β·AF)+(τ2-τ1)/

AF+Ir/(N×Pf×AF)]+

(δ+ε+1-ηFC)/β}/ηBB

(14)

2 结果与讨论

2.1 输入参数

本工作中CFETR氚自持分析相关输入参数的基准值和部分参数的参考值列入表1。下面对这些输入参数进行简要的说明或讨论。

表1 CFETR氚自持分析相关输入参数

(1) 物理运行参数(Pf、β、AF)

根据CFETR科学目标和分期实验计划，CFETR将在中等运行参数(400～500 MW)阶段探索并实现氚自持[11]。在中等运行参数阶段，将燃烧率做到1%的水平是比较有把握的。到了高运行参数(1.5 GW)阶段，燃烧率有可能提高到3%甚至以上。因此，分别取聚变功率Pf=0.5 GW和氚燃烧率β=1%作为基准值。CFETR的主要目标之一是运行因子(AF)达到0.3～0.5。考虑到CFETR是一个工程实验堆，故保守取运行因子AF=0.3作为基准值。

(2) 真空室壁氚滞留率(δ)和氚渗透率(ε)

氚在真空室壁中的滞留率和渗透率可能是现阶段最不确定的两个参数。Roth等[12]对ITER真空室壁的氚滞留量进行了评估，在全钨(W)第一壁情况下，氚滞留量几乎呈线性增加，氚滞留率约为0.000 2～0.000 3。由于CFETR也将采用全钨第一壁，因此取氚滞留率δ=0.000 3作为基准值。Katayama等[13]对DEMO工况下等离子体驱动的氚渗透速率进行了评估，在全钨第一壁情况下，氚渗透至第一壁冷却剂和偏滤器冷却剂中的速率分别为1.8 g/d和1.6 g/d。如果按照3.4 g/d的氚渗透速率进行反推，可得到氚在真空室壁中的渗透率与滞留率在同一个量级。为简单起见，同样取氚渗透率ε=0.000 3作为基准值。

(3) 燃料循环参数(τ1、τ2、ηFC)

燃料循环分为内循环和外循环。对于内循环，氚处理时间可做到2～6 h[9]。CFETR内燃料循环系统采用了快循环方案[11]，预计80%的燃料可实现1 h循环，剩余20%的燃料可实现6 h循环，通过加权平均可得到总的循环时间约为2 h。但是出于保守考虑，仍然取内循环时间τ1=6 h作为基准值。外循环氚处理时间与增殖包层的类型和氚提取回收的技术方案有关，一般比内循环时间要长。CFETR将采用氦冷或水冷固态包层，这里取外循环氚处理时间τ2=24 h作为基准值。

对于燃料循环系统的氚回收率，ITER要求其达到0.999 99以上[10]。就国内目前水平而言，要达到这个要求无疑是非常困难的。但是出于氚安全方面的考虑，这个要求又是必须达到的，否则无法获得许可证。参考ITER的氚排放标准(1 g/a)[14]，可推算出CFETR的环境氚释放率应控制在1×10-7水平以下。按照目前的设计，氚安全包容系统的除氚因子为103，那么燃料循环系统的氚回收率需达到0.999 9才能满足环境氚释放率的控制指标。由于CFETR的氚排放标准尚未明确，故取氚回收率ηFC=0.999 9为基准值。

(4) 包层氚提取率(ηBB)

在固态增殖包层中，氚的损失包括在增殖剂材料和结构材料中的滞留，以及通过结构材料向包层冷却剂中的渗透，其中后者是主要的损失源项。根据包层氚输运分析，通过渗透进入包层冷却剂中的氚大约占包层中增殖氚的0.1%～1%。参考CFETR氚工厂系统设计[11]，取包层氚提取率ηBB=0.99作为基准值。

(5) 备用氚存量(Ir)

备用氚存量主要是为商业聚变堆在燃料循环系统出现故障时可以不停堆维修而考虑的，对于CFETR这样一个工程实验堆而言并非特别重要。当然，适当的备用氚存量对于提高CFETR实验运行的灵活性也是有好处的。由于目前鲜有关于CFETR备用氚存量问题的讨论，本研究取备用氚存量Ir=500 g作为基准值。

2.2 最小氚增殖比(TBRr)

由表1中给出的基准输入参数，由式(14)计算得到TBRr=1.098。需要指出的是，该计算结果并未考虑冷却剂、氚安全包容系统以及真空室壁材料中的氚回收问题。之所以不考虑上述氚回收问题，是因为CFETR的一个实验运行周期可能比较短(比如几周)，渗透至冷却剂中的氚、泄漏至氚安全包容系统中的氚以及滞留在真空室壁材料中的氚可能来不及被有效回收。如果CFETR的实验运行周期足够长，并且假设冷却剂、氚安全包容系统以及真空室壁材料中的氚的回收率均为90%，那么可计算得到不同氚回收条件下的TBRr，结果列入表2。由表2可知，通过对渗透至冷却剂中的氚、泄漏至氚安全包容系统中的氚以及滞留在真空室壁材料中的氚进行有效回收，可以显著降低氚自持对TBR的要求。在理想情况下(表2中的条件H)，最小氚增殖比TBRr可降低至1.025。

表2 不同氚回收条件下的TBRr计算结果

在基准输入参数的基础上，分别对燃烧率(β)、聚变功率(Pf)、运行因子(AF)和内循环氚处理时间(τ1)进行了敏感性分析，结果示于图1—4。

由图1可知，氚燃烧率对TBRr的影响非常大，氚燃烧率越小，TBRr越大，这个趋势在氚燃烧率小于1%时尤为显著。如果氚燃烧率从1%提高到3%，那么TBRr可以从1.098降低至1.042。

图1 氚燃烧率对最小氚增殖比的影响

从图2可知，聚变功率对TBRr的影响趋势与氚燃烧率类似，但是远不如氚燃烧率的影响显著。当聚变功率分别为0.2、0.5、1.0和1.5 GW时，TBRr分别为1.103、1.098、1.096和1.095。

图2 聚变功率对最小氚增殖比的影响

由图3可知：运行因子对TBRr的影响较为明显，趋势与氚燃烧率和聚变功率类似。当运行因子从0.3提高到0.5时，TBRr从1.098降低至1.091。

图3 运行因子对最小氚增殖比的影响

由图4可知，内循环氚处理时间对TBRr的影响几乎是线性的，氚处理时间越长，TBRr越大。当内循环氚处理时间从6 h缩短至2 h时，TBRr从1.098降低至1.089。与内循环相比，外循环氚处理时间对TBRr的影响可以忽略不计。尽管缩短氚处理时间对TBRr的影响较小(相比于提高氚燃烧率)，但是氚处理时间对燃料循环系统的氚盘存量影响较大。当内循环氚处理时间从6 h缩短至2 h时，燃料循环系统中的动态氚盘存量从1 969 g降低至707 g。因此从氚安全角度出发，仍然应尽可能地缩短氚处理时间。

图4 内循环氚处理时间对最小氚增殖比的影响

综合图1—4可知，CFETR实现氚自持的主要技术途径是：首先尽可能提高氚燃烧率，其次尽可能提高运行因子和缩短内循环氚处理时间。如果CFETR在500 MW运行阶段可将氚燃烧率提高到3%，同时将运行因子提高到0.5和将内循环氚处理时间缩短至2 h，那么TBRr可降低至1.037。

根据CFETR增殖包层最新设计进展，在考虑了加热和诊断窗口后，氦冷包层的TBR可以达到1.14[15]，水冷包层的TBR可以达到1.107[16]。因此无论采用哪种包层，氚自持条件TBRa≥TBRr都是可以满足的。但这只是理论上的氚自持，未来CFETR能否真正实现氚自持必须通过CFETR的实际运行来进行验证。

2.3 氚自持验证策略

CFETR如何验证氚自持？显然，通过氚自持条件TBRa≥TBRr来进行验证是不切实际的，因为TBRa和TBRr的真实值均无法直接测量。CFETR作为一个工程实验堆，其运行是有计划有周期的，因此可以通过定期的氚衡算来验证氚自持。从氚存量测量的角度出发，一种比较切合实际的做法是：在CFETR验证氚自持的实验运行周期前后，将燃料循环系统中的可回收的氚全部回收至氚储存与供给系统(SDS)中，然后采用量热计或PVT-c法测量SDS中的氚存量，最后通过比较实验运行周期前后的氚存量变化来判断是否实现了氚自持。

采用上述方法验证氚自持，首先需要考虑氚存量测量的精度问题。目前，采用量热计或PVT-c法测量氚存量的精度仅能达到1%的水平[17]。这意味着，如果SDS中的氚存量增加或减少了1%，采用量热计或PVT-c法是测不出来或测不准的。换言之，只有测得SDS中氚存量的增量大于1%才能够有力地说明CFETR实现了氚自持。

在基准输入参数条件下，燃料循环系统中的动态氚盘存量约为2 kg。于是，要说明CFETR实现了氚自持，包层净增殖的氚需要大于20 g。对于CFETR氚自持验证实验的设计来说，有必要对实验运行的周期进行一个预估。显然，实验运行周期的长短主要取决于富余氚增殖比(ΔTBR=TBRa-TBRr)的大小。实验运行周期(t)与包层净增殖的氚量(ΔI)和富余氚增殖比(ΔTBR)之间的关系可表示如式(15)。

t=ΔI/(ΔTBR×Qburn)=

ΔI/(ΔTBR×N×Pf×AF)

(15)

根据本工作最小氚增殖比(TBRr)分析评估结果和CFETR增殖包层氚增殖比(TBRa)最新计算结果，可以初步估算出富裕氚增殖比(ΔTBR)。对于CFETR氦冷包层，ΔTBR=1.14-1.098≈0.04；对于CFETR水冷包层，ΔTBR=1.107-1.098≈0.01。在基准输入参数条件下进行简单估算，可知CFETR氚自持验证实验运行周期需要大于22 d(氦冷包层)或87 d(水冷包层)。