陈 楠

（中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300459）

在油藏工程研究中相对渗透率曲线对于认识油藏规律非常重要，强底水油藏随着生产的持续，含水持续上升，出现“厂”字形的含水上升特征，很快进入特高含水期，而特高含水期为了稳产，主要通过提液来稳产，通过实验发现在大液量的生产条件下，油田的物性会发生变化，此时常规的相渗实验已不能描述特高含水期水驱油规律，因为无法准确反映条件下的物性分布特征及油水渗流规律，无法满足强底水油藏特高含水期的剩余油精细描述。

重新取心并做相渗实验的时间较长，且成本较大，目前有通过常规油藏的水驱曲线计算油和水两相相对渗透率曲线的方法有不少，如黄祥峰于2013 年提出的计算油藏相渗曲线的新方法及应用，唐林于2013 年提出的基于水驱曲线计算相对渗透率曲线的新方法，杜殿发于2013 年提出的利用甲型水驱特征曲线计算相对渗透率曲线[1-5]，但这些方法针对的都是普通油藏，运用的水驱曲线不适用于强底水油藏的高含水期。为了快速而准确地计算油田高含水期条件下的相渗曲线，基于强底水油田的水驱规律特征，调研了强底水油藏的高含水期水驱特征曲线，如宋兆杰2013 年提出的高含水期油田水驱特征曲线关系式的理论推导，范海军2016 年提出的高含水期油田新型水驱特征曲线的推导及应用，崔传智2015 年提出的特高含水阶段新型水驱特征曲线，侯建2013 年提出的特高含水期甲型水驱特征曲线的改进，王继强2017 年提出的特高含水期新型水驱特征曲线，王继强2017 年提出的特高含水期油田水驱特征曲线优化研究等[6-14]，根据调研的高含水期水驱曲线再结合常用的油藏工程公式，如Buckley-Leverett 前沿推进方程，Welge 平均含水饱和度方程等，建立了运用高含水时期油田生产动态资料计算油和水两相相渗曲线的方法。

1 高冲刷倍数下储层物性变化

以某疏松岩心在水驱后进行洗油洗盐，烘干称重后重新测试了孔隙度与渗透率。水驱后，28 块岩心平均孔隙度由35.6%减小至35.2%，减幅0.4%，平均渗透率 由4 300×10-3μm2减小至3 200×10-3μm2，减 幅25.6%，物性参数变化显著（见图1）。

图1 疏松岩心水驱前后物性变化图

通过对水驱后样品铸体薄片镜下观察，可以发现岩心水驱后面孔率变小，孔径变小，喉道形态多呈弯片状（见图2）。

图2 水驱后样品铸体薄片镜下照片

通过对5 块样品水驱后扫描电镜观察，可以发现QHD32-6-A31 井岩心水驱后储层孔隙喉道中出现了黏土矿物堆积的现象（见图3）。

图3 水驱后储层样品扫描电镜照片

在注水开发过程中出现的砂岩微粒迁移现象，使得粒度较小的颗粒随着注入水移动，砂岩微颗粒被孔隙喉道捕获形成地层“堵塞”现象。

通过调研，发现有文献显示现高孔、高渗油藏经过长期注水冲刷后，渗透率也会降低[15]。文献中岩心取自大庆油田，大部分属于高孔、高渗，孔隙度20%～30%，渗透率2 000×10-3μm2～3 000×10-3μm2。对多组平行岩样驱替后，渗透率均降低。

通过对渗透率降低原因分析，发现影响渗透率的主要因素是岩石骨架构成及构造力、岩石孔隙结构、岩石岩相、颗粒大小分布、颗粒圆度和胶结程度等。对于中高渗储层，首先，在注水初期，注入水对储层岩石的作用主要以物理作用为主，造成储层内颗粒迁移，堵塞孔隙喉道使渗透率下降。其次，实验所用岩心为砂岩，砂岩中含有蒙脱石、高岭石和伊利石，随着注水驱替，蒙脱石膨胀、高岭石被打碎等原因部分堵塞小喉道，使孔隙的有效渗流半径减小，并可堵塞喉道，使得小孔喉半径变得更小，从而使得储层渗透率降低。蒙脱石晶层间联结松弛，容易吸水膨胀和进行离子交换，遇水膨胀可使体积增大，导致封堵孔隙喉道，降低储层渗透率。

通过实验发现在大液量的生产条件下，油田的物性会发生变化，此时常规的相渗实验已不能描述特高含水期水驱油规律，因为无法准确反映条件下的物性分布特征及油水渗流规律，无法满足强底水油藏特高含水期的剩余油精细描述。

2 强底水油藏高含水期油和水两相相对渗透率计算方法

基于强底水油藏高含水期水驱特征曲线计算模型累计产油量与油水产量的关系如下[16]：

根据常用的油藏工程方法，Buckley-Leverett 前沿推进方程，Welge 平均含水饱和度方程等，得出含水饱和度和采出程度存在以下关系[18]：

根据累计产油量与油水产量的关系（式1）结合含水饱和度和采出程度的关系式（2），可以得到油水产量与含水饱和度的关系如下：

一般油水两相流动出口端相对渗透率比值与油、水的产量存在的关系与黏度和体积系数等参数相关，具体公式如下：

结合式（3）和式（4），得到油和水两相的相对渗透率比值与含水饱和度的关系式为指数关系，具体如下：

由公式（5）根据油藏的实际基础数据计算系数a，b，d，同时根据油田的累产水量Wp，由式（2）可再结合式（5）计算得到不同饱和度下的油和水两相的相对渗透率比值。

通常情况下，油和水两相相对渗透率其指数表达式[15-17]为:

式中：sor-剩余油饱和度，%；β、γ-常数；Krw（sor）、Kro（swi）-生产末期水相的相对渗透率和油相的相对渗透率。

由式（6）和式（7）相结合得：

根据式（8）可得：

式中：α-常数；y、x1、x2-参数。

结合式（5）、式（6）和式（7）求出x1、x2，同时由式（12）求出α、β、γ。

由上式可知，生产末期水相的相对渗透率可以表示为：

根据式（13）求出Krw（sor），最后由式（6），式（7）分别计算不同饱和度下油水相对渗透率数据，进而求出油和水两相相对渗透率曲线。

3 实例分析

以某强底水砂岩油藏为例，已开发17 年，含水率已经高达94.5%，已知储量为2 000×104m3，原油的黏度为4.21 mPa·s，水的黏度为0.51 mPa·s，油的密度为0.923 g/cm3，水的密度为1.00 g/cm3，油的体积系数为1.13，水的体积系数为1.00。强底水油藏高含水期油水两相相对渗透率曲线计算的过程可以分为四步：

（1）通过油藏生产数据结合公式（1）进行拟合得到系数：A、B、C。

（2）根据上节中的式（5）、式（6）和式（7）求出x1、x2，再由式（12）求出α、β、γ 值。

（3）根据油田的岩心实验可以得到：swi，Kro（swi），结合式（13）得到Krw（sor）。

（4）最后计算出符合强底水油藏高含水期特征的不同含水饱和度下的油和水两相相对渗透率曲线（见图4）。

图4 高含水期水驱特征曲线计算的相对渗透率曲线

通过油田的实际模型，进行单井拟合来验证。从图5 中可以看出，运用常规行业标准得到的相渗曲线进行数值模拟预测的可采储量预测仅为23.5×104m3，但目前实际的累产油量已经达到28.3×104m3，预测的可采储量比目前实际低，不符合实际；同时通过底水油藏高含水期水驱特征曲线计算的相对渗透率曲线进行数值模拟可采储量为35.2×104m3，仍有6.9×104m3可采储量，更符合实际。因此本文求取的新相对渗透率曲线符合实际。

图5 高含水期水驱特征曲线计算的相对渗透率曲线代入后数模预测曲线

4 结论

（1）通过岩心实验发现在大液量的生产条件下，油田的物性及渗流规律会发生变化，此时常规的相渗实验已不能描述特高含水期水驱油规律，因为无法准确反映条件下的物性分布特征及油水渗流规律，无法满足强底水油藏特高含水期的剩余油精细描述。

（2）本文推导了利用强底水油藏高含水期水驱特征曲线计算油和水两相相对渗透率曲线的公式，提供了强底水油藏高含水期通过实际的生产数据推导计算油和水两相的相渗曲线的新方法。

（3）通过油田的实际生产数据来进行数模拟合验证，通过对比行业标准在冲刷倍数三十倍的情况下测得的油和水两相相对渗透率曲线与含水期油田水驱特征计算的油和水两相相对渗透率曲线实际模型的拟合效果可以看出，本文求取的新相对渗透率曲线符合实际，充分体现了油藏特高含水中后期物性分布及流体渗流规律，为强底水油藏高含水期渗流规律及剩余油的认识提供指导。