李宏凯 肖松涛 欧阳应根 李志强*

(1.北京化工大学 数理学院， 北京 100029； 2.中国原子能科学研究院 放射化学研究所， 北京 102413)

引 言

线性混合效应模型是处理纵向数据最主要的模型之一，Diggle等[1]首次基于线性混合模型详细地研究了针对纵向数据的统计分析方法。随着纵向数据研究的不断发展，线性混合模型在生物、医学、卫生、心理学、农学和经济学等各个领域都有了非常广泛的应用。

影响分析作为统计建模中非常重要的一部分，主要被应用于识别数据中的强影响点和异常值点。近年来，关于线性混合模型的影响分析问题已经成为了研究热点之一。例如，当总体误差服从正态分布时，Pan等[2]基于似然函数及其导出的Q函数研究了线性混合模型在不同的随机效应协方差结构下的影响诊断问题；当模型误差服从指数族分布时，Xu等[3]基于数据删除模型对广义线性混合效应模型进行影响分析，基于似然函数关于随机效应的条件期望构造了Q函数，进而建立了广义Cook距离和似然距离等；Pinho等[4]考虑了广义线性混合模型不同参数的影响分析问题，并且基于固定效应和随机效应估计的联合影响构建了广义Cook距离。此外，孙慧慧等[5]与Tang等[6]还分别研究了线性混合模型和部分线性混合模型的局部影响分析问题。然而，在很多情况下纵向数据模型的误差可能服从非正态分布或者非对称分布，此时一般的估计精度很容易受到影响[4]。分位数回归估计作为一种稳健的估计方法，不仅可以克服上述问题，并且能够获得数据的总体分布信息，尤其是当回归误差项服从重尾分布或其分布受到污染时，分位数回归估计具有更高的稳健性。……