张登攀，王黎阳，张洪良，刘瑞弢，王宇，姚新景

(河南理工大学 机械与动力工程学院，河南 焦作 454000)

0 引 言

近年来,随着坐标测量技术、传感器技术和计算机技术的发展，尤其是数据处理软件功能的增强，三维齿面形貌偏差、分解齿轮单项几何偏差和频谱分析等误差项目的测量得到了推广[1]。

国内外专家学者对齿面三维偏差获取与分解开展了大量的研究。石照耀等[2]提出了多自由度回归齿面的齿轮误差评定算法；张白等[3]将齿轮三维数据降维至二维数据，再对二维测量数据进行各项误差评定；大连理工大学精密齿轮团队[4-5]对改进后的齿轮测量中心Mahr891E螺旋线偏差测量系统测量不确定度进行评定，借助Mahr891E齿轮测量中心获得齿面偏差并对齿轮三维齿面偏差拟合分离；姬建钢等[6]对渐开线圆柱齿轮修型原理及修形技术进行了综合论述；W.Lotze等[7]通过对齿面坐标拟合，提出齿轮误差三维测量技术；YUE P等[8]利用二维切比雪夫正交多项式对齿面偏差整体拟合，对齿面偏差进行评价；Vit Zeleny等[9]使用齿轮几何方法推导测点的齿形和螺旋偏差的计算公式。以上研究可以较好描述齿面偏差，但仍存在以下问题：齿面点偏差的求解过程不明确；三维齿面偏差曲面拟合评价与传统齿面偏差评价的关系不确定。

针对以上问题，本文提出一种利用坐标法获取三维齿面偏差的方法。在柱坐标系下推导圆柱渐开线斜齿轮测量点坐标与标准齿面的垂直偏差,使用二维勒让德正交多项式对齿面偏差整体拟合并评定齿面偏差。……