章春锋 汪 伟 吴天纬 安斯光

(中国计量大学机电工程学院 浙江 杭州 310016)

0 引 言

优异的适应场域边界几何形状以及媒介物理性质变异的能力，使有限元法成为各类电磁场、电磁波工程问题定量分析和优化设计的主导数值计算方法之一[1]。一般而言，有限元分析划分为建立模型 (前处理)、计算求解、结果处理和评定(后处理)。其中各阶段所用的时间占比分别为：40%～60%、5%～10%、30%～50%。因此，如何将实际工程中复杂场域离散为“有限单元”，这一剖分问题在数值分析过程是极其关键的一步，直接决定了最终结果的准确性、有效性[2]。

网格生成器诸如大型商业软件CAE/Maxwell，以映射法为理论基础[3]。其主要思想是，通过合适的映射函数将待剖分的几何域映射到参数空间形成规则的参数域；对规则参数域进行网格剖分；将参数域的网格反向映射回几何域，从而得到几何域的有限元网格。映射法是非全自动方法，必须通过人工交互方式，将剖分对象先剖分成具有简单拓扑关系的子域[4]。以映射法为核心算法的这些商业软件价格昂贵、操作复杂，且在生成大规模三角网格时速度较慢，往往是几乎不可访问的复杂代码，它们通常被用作“黑盒”，很难与其他代码或者软件进行交互，因此用户放弃了控制[5]。理解和使用网格生成算法的能力，好比掌握数据可视化、计算机图形中的几何建模的方法一样，是非常有价值的选择，值得深入研究[6-7]。

Persson-Strang算法是基于 MATLAB 的有限元网格自动生成算法[8]。与目前常用的Gmsh和Triangle开源网格剖分技术相比，Persson-Strang算法对一般的二维和三维的建模都能进行良好的处理，具有程序简短明晰、网格质量高、可移植性好的突出优点[9]。……