郭小锋，黄鑫祥，车江宁，张 忍

（中原工学院 机电学院，河南 郑州450007）

0 引言

为了提高风轮对风能的吸纳能力，降低发电成本，现代风力机叶片的长度、重量和极限载荷较以往有明显的增加。早期的2MW Tjæreborg风力机叶片长度仅为29.1 m，重量为6.8 t[1]。现代的2 MW风力机叶片长度一般在50～60m，重量为10～15 t[2]。风轮叶片重量及长度的增加使叶片的气弹扭转变形分析及气弹失稳问题成为风力机设计中的关键。

对于风力机的气弹动力学问题，传统的分析方法包含模态分析法、有限元法（FEM）和多体动力学方法[3]～[5]。模态分析的基本原理是将塔筒和风轮叶片的变形描述为若干形函数的线性组合，然后采用虚功法建立整个风力机的动力学方程。有限元方法一般采用Timoshenko梁或非线性梁理论将叶片离散成多个单元，根据结构动力学理论和哈密顿原理建立叶片的动力学方程。多体动力学方法是将风力机看作由若干刚性或柔性部件的组合，这些部件通过力元素（如弹簧）或运动学约束（如关节）相互连接，然后采用拉格朗日方程或牛顿-欧拉方程构建整机的动力学模型。

风力机的来流风况具有复杂多变性，风轮叶片在气动力、弹性力及变速变桨控制的耦合作用下呈现出复杂的动态响应。现有的分析方法和工具主要侧重于叶片变形及载荷的研究，针对当前风力机叶片大型化、柔性化的发展趋势，研究风力机叶片在复杂工况下气弹稳定性分析的新方法，具有重要的意义。

1 风力机多体动力学模型

在工作状态下，风力机叶片和塔筒存在明显的弹性变形，所以叶片和塔筒需作为柔性体处理，而机舱、主轴及轮毂等部件在工作时的弹性变形很小，可以看作为刚体。……