◎刘北荣

数学活动课上，老师给同学们上了一堂别开生面的数学操作课。老师把6升水倒进一个圆锥形容器中，水面高度正好是圆锥高度的一半（图1）。老师问道：“这个圆锥形容器还能装水多少升？”

图1

题目出示后，教室里一片寂静，同学们都感到困惑。过了一会儿，豆豆说：“水的体积正好是这个圆锥形容器的一半，所以还能装6升水。”

这时，只听王强说：“不对，这个圆锥形上面粗下面细，虽然水面的高度正好是圆锥高度的一半，但是水面的半径比圆锥的底面半径小，所以，这个圆锥形容器还能装的水不是6升。”听王强这么一说，大家都觉得有道理。

老师追问道：“那么这个圆锥形容器究竟还能装多少升水呢？”

这时，莉莉站起来说：“本题的关键是要找出圆锥形容器上半部分的体积与下半部分的关系，设容器的底面半径为r，则水面半径为（图2），容器的容积为，容器中水的体积为：

图2

由此可求出容器的容积是容器中水的体积的几倍，即：

这说明圆锥形容器可以装8份6升的水，已装了1份，还能装6×（8-1）=42（升）。”

老师对同学们说：“莉莉的解法太巧妙了！”同学们的疑惑解开了，这时全班响起了热烈的掌声。